Бенуа Мандельброт

Бенуа Мандельброт

Множина Мандельброта

Бенуа Мендельброт народився у Варшаві в 1924 році в інтелігентній родині з литовсько-єврейськими коріннями та академічною традицією. Його мати була лікарем, а обидва дядьки математиками. В 1936 році в зв'язку з підйомом антисемітизму родина Бенуа емігрувала до Франції, у Париж. У Парижі він потрапив під вплив свого дядька Шолема Мандельброта, відомого паризького математика, викладача Колеж де Франс, члена групи математиків, відомої під загальним псевдонімом «Ніколя Бурбакі».

Після початку війни Мандельброти втекли від окупаційної нацистської влади на південь Франції, у містечко Тюль. Там Бенуа навчався у школі. В нього відкрився незвичайний математичний дар, який дозволив йому після війни вступити до Політехнічної школи (1945–1947), де він цікавився теорією ймовірностей (викладач Поль Леві) та теорією інформації. Виявилося, що в Бенуа чудова просторова уява. Він навіть алгебраїчні завдання розв'язував геометричним способом. Оригінальність його рішень дозволила Мандельброту вступити до університету.

Після Політехнічної школи у 1947–1949 рр. Бенуа вивчав аеронавтику у Каліфорнійському технологічному інституті. Після закінчення КТІ Мандельброт повернувся до Франції і захистив у Сорбонні докторську дисертації з математики («Ігри комунікацій») у 1952. Бенуа провів 1953—54 роки у Принстоні за запрошенням Джона фон Неймана. Після того він повернувся до Франції, де 1955 року одружився. Потім він виїхав до Женеви, де працював із Жаном Піаже і звідки його запросили викладати в Лілльському університеті. Він швидко зрозумів, що це не те, чим він хоче займатися, і в 1958 Мандельброт подався до США, де спочатку приступив до роботи в науково-дослідному центрі IBM в Йорктауні, оскільки IBM у той час займалася саме цікавими для Бенуа Мандельброта областями математики та приймала на роботу людей з нестандартним мисленням.

Працюючи в IBM, Бенуа Мандельброт пішов далеко убік від чисто прикладних проблем компанії. Він працював в області лінгвістики, теорії ігор, економіки, аеронавтики, географії, фізіології, астрономії, фізики. Йому подобалося саме перемикатися з однієї теми на іншу, вивчати різні напрямки.

У 1977 році він опублікував роботу «Фрактальна геометрія природи», в якій стверджував, що випадкові на перший погляд форми є насправді складними геометричними фігурами, що складаються з менших фігур, які точно повторюють більшу.

За допомогою відкриття Мандельброта став можливим геометричний опис предметів, що раніше не піддаватися вимірюванню — таких як хмари або малюнок рельєфу місцевості. Теорія фракталів також знайшла застосування у фізиці, хімії, астрономії та інших галузях знання.

Досліджуючи економіку, Бенуа Мандельброт виявив, що довільні зовні коливання ціни можуть випливати із прихованого математичного порядку, який не описується стандартними кривими.

Бенуа Мандельброт зайнявся вивченням статистики цін на бавовну за великий період часу (понад сто років). Коливання цін у плині дня здавалися випадковими, але Мандельброт зміг з'ясувати тенденцію їхньої зміни. Він простежив симетрію в тривалих коливаннях ціни й коливаннях короткочасних. Це відкриття виявилося несподіванкою для економістів.

По суті, Бенуа Мандельброт застосував для розв'язку цієї проблеми зачатки свого рекурсивного (фрактального) методу.

Саме поняття «фрактал» придумав сам Бенуа Мандельброт (від латинського fractus, що означає «подрібнений, дробовий»).

Ідеї Бенуа Мандельброта використав для пояснення своєї теорії «Чорного лебедя» і критики класичного підходу до оцінки ризиків і ймовірності подій Нассім Ніколас Талеб.

Мандельброт помер у лікарні в Кембриджі 14 жовтня 2010 від раку підшлункової залози у віці 85 років[4]. У реакції на смерть Мандельброта математик Гейнц-Отто Пейтген заявив: «Якщо ми говоримо про вплив у математиці і її застосування в інших науках, він був одним із найвпливовіших особистостей за останні 50 років»[5]. Кріс Андерсон описав Мандельброта як «ікону, що змінила наше бачення світу»[6]. Французький президент Ніколя Саркозі сказав, що Мандельброт мав «могутній, оригінальний розум, що ніколи не боявся нового і розбивав упередженість» і «Його робота, що була поза популярними областями досліджень, призвела до появи сучасної інформаційної теорії»[7].

• Множина Мандельброта
• Лампочка Мандельброта
• Буддаброт
• Фрактал
• 27500 Мандельброт - астероїд, названий на честь математика.

• Мандельброт Б. Фракталы и хаос: Множество Мандельброта и другие чудеса = Fractals and Chaos: The Mandelbrot Set and Beyond. — Ижевск : РХД, 2009. — 400 с.
• Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы = Fractales, hasard et finance. — Ижевск : РХД, 2004. — 256 с.
• Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы = The Fractal Geometry of Nature. — Ижевск : ИКИ, 2010. — 656 с.
• Мандельброт Б., Хадсон Р. Л. (Не)послушные рынки: Фрактальная революция в финансах = The (Mis)Behavior of Markets: A Fractal View of Financial Turbulence. — М. : Вильямс, 2006. — 400 с.
• Mandelbrot B. Fractals: Form, Chance and Dimension. — W. H. Freeman, 1977.
• Mandelbrot B. Fractals and Scaling in Finance. — Springer, 1997.
• Mandelbrot B. Gaussian Self-Affinity and Fractals. — Springer, 2001.
• Mandelbrot B. Multifractals and 1/f Noise: Wild Self-Affinity in Physics. — Springer, 1999.

• Док. фільм: «Benoit Mandelbrot - Hunting the Hidden Dimension». реж.: Michael Schwarz, Bill Jersey. - Nova, 2008. Тривалість: 54 хв., (мова - англ.) ISBN 9783831299454 ASIN: B0041OMC3E. Format: DVD/PAL

• Домашня сторінка Бенуа Мальдеброта
• Біографія Бенуа Мальдеброта
• Benoit B. Mandelbrot. A maverick's apprenticeship
• Interview of B.B. Mandelbrot by Anthony Barcellos, Mathematical People, Birkhaüser, Boston, 1984.