Вінберг Ернест Борисович

Е. Б. Вінберг народився в Москві в 1937 році. Його батько, Борис Георгійович Вінберг, був інженером і працював на заводі «Динамо» (Московський завод електромашинобудування імені С. М. Кірова). Мати, Віра Євгенівна Похвальнова, деякий час після закінчення фізико-математичного факультету 2-го МДУ викладала в різних місцях, а потім працювала на заводах інженером-розраховувачем[5].

Закінчивши школу із золотою медаллю, Ернест вступив на механіко-математичний факультет МДУ без іспитів — успішно пройшовши співбесіду. Проте із зарахуванням у нього виникли проблеми через дуже високу короткозорість; прийняли на факультет Вінберга тільки після особистого втручання Ю. М. Работнова (у той час — декан мехмату)[5].

Закінчив механіко-математичний факультет МГУ (1959) і аспірантуру по кафедрі вищої алгебри (1961)[6]. Кандидат фізико-математичних наук (1962), доктор фізико-математичних наук (1984)[4]. З 1961 року працює на кафедрі вищої алгебри; з 1966 року — доцент, з 1991 року — професор[7].

Головний редактор журналів «Transformation Groups» (з 1996 р.), «Математична просвіта» (з 2006 р.). Член редколегій журналів «Функціональний аналіз і його застосування», «Праці Московського математичного товариства» (з 1999), «Journal of Lie Theory» (з 1994 р.)[8].

Член правління Московського математичного товариства[4].

Запрошений доповідач на Міжнародному конгресі математиків у Варшаві (1983). Лауреат премії Гумбольдта (1997). Іноземний почесний член Американської академії мистецтв і наук (2010)[8].

Читає основні й спеціальні курси лекцій «Вища алгебра», «Лінійна алгебра і геометрія», «Групи Лі», «Напівпрості групи Лі», «Симетричні простори», «Теорія інваріантів», «Групи відображень». Співкерівник спецсемінару «Групи Лі та теорія інваріантів»[8].

Автор класичного університетського підручника «Курс алгебри». У введенні до цього підручника Вінберг писав: «Відповідно до свого погляду на математику я прагнув замінювати викладення та складні міркування ідеями»[9]; ці слова виражають математичне кредо вченого, якому він намагався слідувати в усіх своїх роботах, замінюючи довгі рутинні доведення короткими, елегантними і в той же час цілком строгими аргументами[7].

Під науковим керівництвом Е. Б. Вінберга захищені 42 кандидатські дисертації і 7 докторських[4].

Помер 12 травня 2020 від COVID-19.

Наукові інтереси Е. Б. Вінберга пов'язані з теорією груп і алгебр Лі, однорідних просторів, симплектичною геометрією, теорією інваріантів, теорією представлень, алгебричною геометрією, геометрією Лобачевского[4].

Такий круг інтересів Вінберга багато в чому визначився ще в його студентські роки, коли він в школі Е. Б. Динкіна вивчав теорію груп Лі. Першою його науковою роботою стала дипломна робота, в якій Е. Б. Вінберг отримав опис інваріантних лінійних зв'язностей в однорідному просторі ${\displaystyle G/H}$ групи Лі ${\displaystyle G}$[10].

Наступний цикл робіт Е. Б. Вінберга відноситься до теорії однорідних опуклих конусів. З кожним таким конусом асоційована однорідна область Зігеля, і Вінберг істотно продовжив і розвинув вивчення цього круга питань, почате в піонерських роботах Э. Картана і І. Пятецького-Шапіро. Зокрема, Вінберг побудував перший приклад несамопов'язаного опуклого однорідного конуса і отримав повну класифікацію самопов'язаних опуклих однорідних конусів, основану на несподівано виявленому зв'язку таких конусів з компактними йордановими алгебрами. В ході своїх досліджень він відкрив новий клас неасоціативних алгебр, які в сучасній математичній літературі прийнято називати алгебрами Вінберга[7].

Е. Б. Вінберг першим (починаючи зі своєї роботи «Дискретні групи, породжені відображеннями, в просторах Лобачевского»[11]) став систематично вивчати гіперболічні групи відображень — дискретні кристалографічні групи, породжені відображеннями; у цій області він став і основоположником, і визнаним науковим лідером[12].

У 1980 році Вінберг повернувся до вивчення опуклих конусів, але вже в абсолютно іншому контексті: він опублікував роботу «Інваріантні опуклі конуси і впорядкування в групах Лі»[13], відкривши новий напрям в теорії груп і алгебр Лі[14].

Е. Б. Вінберг опублікував понад 100 наукових статей, видав 10 монографій і навчальних посібників[4].

• Вінберг Е. Б. . Інваріантні лінійні зв'язності в однорідному просторі // Праці Московського математичного товариства. — 1960. — Т. 9. — С. 191—210.
• Вінберг Е. Б. . Теорія однорідних опуклих конусів // Праці Московського математичного товариства. — 1963. — Т. 12.
• Вінберг Е. Б. . Дискретні групи, породжені відображеннями, в просторах Лобачевського // Математичний збірник. — 1967. — Т. 72 (114), № 3. — С. 471—488.
• Вінберг Е. Б. . Інваріантні випуклі конуси та упорядкування в групах Лі // Функціональний аналіз і його застосування. — 1980. — Т. 14, вып. 1.
• Вінберг Е. Б. . Лінійні подання груп. — М. : Наука, 1985. — 144 с.
• Вінберг Е. Б., Оніщік А. Л. . Основи теорії груп Лі. — М. : ВІНІТІ, 1988. — С. 5—101. — (Підсумки науки і техніки. Сер. «Сучасні проблеми математики. Фундаментальні направлення». Т. 20)
• Вінберг Е. Б. . Курс алгебри. 2-е вид. — М. : Вид-во МЦНМО, 2013. — 590 с. — ISBN 978-5-4439-0209-8.

• Тумаркін, Лев Абрамович

• Алексеевский Д. В., Бугаенко В. О., Ольшанский Г. И., Попов В. Л., Шварцман О. В. Эрнест Борисович Винберг (к шестидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. — 1997. — Т. 52, вип. 6 (318). — С. 193—200. — DOI: 10.4213/rm1602..

• Arzhantsev I. V., Gusein-Zade S. M., Ilyashenko Yu. S., Onishchik A. L., Sossinsky A. B., Timashev D. A., Tsfasman M. A. Ernest Borisovich Vinberg // Moscow Mathematical Journal, 2008, 8 (4). — P. 617—620.

• Вінберг Ернест Борисович (Сторінка на сайті кафедри вищої алгебри МГУ)

• Вінберг Ернест Борисович (Сторінка на Загальноросійському математичному порталі)