Грань (геометрія)

У стереометрії, грань — плоска поверхня, яка є частиною межі геометричного тіла; плоскі багатокутники, які обмежують многогранник, називаються його гранями.

Також гранями називаються дві півплощини, які утворюють двогранний кут.

Багатокутні грані

Отже, в елементарній геометрії основне визначення: грані — плоскі (двовимірні) багатокутники, які обмежують многогранник. Іншою назвою для багатокутної грані є сторона багатокутника. В багатьох слов'янських мовах грань — стінка (стіна): пол. ściana, болг. стена, чеськ. stěna, словац. stena. Близьким поняттям до грані є плитка — елемент теселяції на евклідовій площині.

Приклади правильних граней і плиток

Куб має 3 квадратні грані при вершині.
Малий зірчастий додекаедр) має 5 пентаграмних[K 1] граней при вершині. Можна розглядати також трикутні грані.
Квадратне замощування в евклідовій площині має 4 грані (плитки) при вершині.
Замощування п'ятірками квадратів гіперболічної площини має 5 квадратних граней (плиток) при вершині.
Тесеракт має 3 квадратні грані при ребрі.

Коментарі
  1. Оскільки цей многогранник неопуклий, то щоб отримати пентаграмну грань треба відсікти п'ятигранну піраміду, яка стоїть на цій грані.

Джерела
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.