Даніель Бернуллі

Даніель народився у сім'ї Йоганна Бернуллі і Доротеї Фалькнер в Гронінгені (Республіка Об'єднаних провінцій, тепер — Голландія), де батько тоді викладав математику в університеті. У 1713 р. закінчив звичайний курс навчання в класах Базельської гімназії. З юних років захопився математикою, спочатку навчався у батька і брата Ніколаса (нім. Nicolaus(II) Bernoulli), паралельно вивчаючи медицину. У 1716 р. отримав звання магістра філософії. В 1718 р. перейшов у Гейдельберську академію, у якій під керівництвом видатного лікаря Нобеля вивчав усі розділи медицини, а в 1719 році навчався у Стразбурзі.

Після повернення до Швейцарії подружився з Ейлером, який у той час навчався у Базельському університеті і часто бував у домі свого наставника професора Йоганна Бернуллі.

1721: Здав іспити на медика в Базелі, захистив дисертацію. Потім виїхав до Венеції, де набирався досвіду в медицині під керівництвом відомого на той час лікаря Мікелотті.

1724: За підтримки одного з друзів видав результати своїх досліджень у математиці, працю «Математичні вправи» (лат. «Exercitationes»), що принесла йому популярність. У цьому ж році протягом шести місяців важко хворів. У цей період його наукова репутація настільки зміцнилась, що йому запропонували пост президента заново створеної академії у Генуї, яку він відхилив, надавши перевагу пропозиції від Петербурзької академії наук.

1725: Разом з братом Ніколасом їде на запрошення в Петербург, де за імператорським указом заснована Петербурзька академія наук. Займається там медициною, але потім переходить на кафедру математики (1728), що стала вакантною після смерті його брата Ніколаса. Момент для приїзду був надзвичайно невдалим — якраз помер Петро I, почалася плутанина. Запрошені до Академії іноземці частково розсіялися, але Даніель залишився і навіть умовив приїхати друга Л. Ейлера (отримав запрошення у 1726 році, прибув у Санкт-Петербург у 1727). Але тут померла імператриця Катерина I, і владі остаточно стало не до Академії. Незабаром Даніель повернувся в Базель (1733). Він залишився почесним членом Петербурзької академії, в її журналі опубліковані 47 з 75 праць Даніеля Бернуллі. Під час перебування в Росії він надрукував «Зауваження про рекурентні послідовності» (1728) і підготував свою головну працю: монографію «Гідродинаміка» (лат. «Hydrodynamica, sive de Viribus et Motibus Fluidorum commentarii. Opus Academicum…») (опублікована у 1738 році).

1733: Влаштувався професором анатомії і ботаніки в Базелі (інших вакансій не було). Веде жваве, взаємно-корисне листування з Ейлером.

1738: Як результат багаторічної праці видається друком фундаментальна праця «Гідродинаміка». Серед іншого там обґрунтовується основоположний закон Бернуллі. Диференціальних рівнянь руху рідини в книзі ще немає (їх встановив Ейлер у 1750-і роки).

1747 — 1753: Публікується важлива серія робіт про коливання струни. Бернуллі, виходячи з фізичних міркувань, здогадався розкласти рішення в тригонометричний ряд. Він проголосив, що цей ряд є не менш загальним, ніж степеневий. Ейлер і Д'Аламбер виступили із запереченнями. Питання було вирішене Фур'є лише у XIX столітті, і Бернуллі виявився правим.

1748: Обраний іноземним членом Паризької Академії наук.

1750: Перейшов на кафедру фізики Базельського університету, де й працював до кінця життя. Двічі був обраний ректором. Помер за робочим столом навесні 1782-го.

Одружений не був. Стосунки з батьком коливалися від натягнутих до ворожих, суперечки між ними про пріоритет окремих положень гідродинаміки не вщухали.

Найбільше Даніель Бернуллі прославився працями в галузі математичної фізики та теорії диференціальних рівнянь — його вважають, поряд із Д'Аламбером і Ейлером, засновником математичної фізики.

Фізик-універсал, він ґрунтовно збагатив кінетичну теорію газів, гідродинаміку і аеродинаміку, теорію пружності. Він перший виступив з твердженням, що причиною тиску газу є тепловий рух молекул. У своїй класичній праці «Гідродинаміка» він вивів рівняння стаціонарної течії нестисливої ​​рідини (закон Бернуллі), що лежить в основі динаміки рідин і газів. З точки зору молекулярної теорії він пояснив закон Бойля — Маріотта.

Бернуллі належить одне з перших формулювань закону збереження енергії («живої сили», як тоді казали), а також (одночасно з Ейлером) перше формулювання закону збереження моменту кількості руху (1746). Він багато років вивчав і математично моделював пружні коливання, ввів поняття гармонічного коливання, увів метод суперпозицій коливань.

В математиці опублікував низку результатів досліджень по теорії ймовірностей, теорії рядів, чисельним методам і диференціальним рівнянням. Він перший застосував математичний аналіз до завдань теорії ймовірностей (1768), до цього використовувалися тільки комбінаторний підхід. Бернуллі вніс вклад у математичну статистику, розглянувши з застосуванням імовірнісних методів ряд практично важливих задач (лат. «Specimen theoriae novae de mensura sortis» 1738).

Д. Бернуллі десять разів отримував премії Паризької академії наук (тільки Ейлер перевищив цей результат).

• Закон Бернуллі
• Санкт-петербурзький парадокс

• Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — К. : Наукова думка, 1983. — С. 42—43. — 50 000 прим. (рос.)
• Никифоровский В. А. Великие математики Бернулли. — М.: Наука, 1984. — 177 с. — (История науки и техники).

• Бернулли Д. Автобиография / Пер. В. С. Гохмана // Бернулли Д. Гидродинамика, или Записки о силах и движении жидкостей. — Л.: Издат. Акад. наук СССР, 1959. — С. 427–432. (рос.)
• J. J. O'Connor, E. F. Robertson Daniel Bernoulli в архіві MacTutor (англ.).