Ератосфен

Ератосфен
дав.-гр. Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος
Народився близько 275 р. до н. е.
Кирена
Помер близько 194 до н. е.
Александрія
Діяльність математик, астроном, поет, бібліотекар, історик, письменник, музикознавець, теоретик музики, географ, елегіст
Галузь геометрія, теорія чисел і географія
Заклад Александрійська бібліотека
Посада head of the Library of Alexandriad
Вчителі Аристон Хіоський, Зенон із Кітіона, Аркесілай, Каллімах і Lysanias of Cyrened
Відомі учні Птолемей IV Філопатор
Відомий завдяки: вимірювання окружності Землі
 Ератосфен у Вікісховищі

Ератосфен (також Ератостен[1] дав.-гр. Ερατοσθένης, грец. Eratosthenes); (близько 275 — 194 до н. е.), давньогрецький науковець і письменник. Один із надзвичайно різнобічних вчених античності. Ератосфен займався філологією, філософією, хронологією, математикою, астрономією, геодезією, географією, сам писав вірші й музику. За це сучасники дали йому прізвисько Пентатл, тобто Багатоборець. Інше його прізвисько, Бета, тобто «другий», очевидно, свідчило про те, що у всіх науках Ератосфен досягає не найвищого, але чудового результату.

Життя

Ератосфен народився в Африці, у Кирені. Навчався спочатку в Александрії, можливо, у Каллімаха, а потім в Афінах у відомих наставників, Зенона Кітіонського, платоніка Аркесілая і перипатетика Аристона з Хіоса, граматика Лісанія. Імовірно, саме завдяки настільки широкій освіті та розмаїтості інтересів бл. 245 до н. е. Ератосфен отримав від Птолемея III Евергета запрошення повернутися в Александрію, щоб стати вихователем спадкоємця престолу (згодом Птолемея IV Філопатра) й очолити Александрійську бібліотеку. Ератосфен пристав на цю пропозицію й обіймав посаду бібліотекаря до кінця життя. Його наукові таланти удостоїлися високої оцінки сучасника Ератосфена, Архімеда, який присвятив йому свою книгу Ефодик (тобто Метод).

Вимірювання окружності Землі
Ілюстрація показує на глобусі частину Африканського континенту. Двома стрілками показані сонячні промені, які потрапляють на землю в Суені та Александрії. Кут сонячних променів і гномон (вертикальна лінія) показана в Александрії, ці засоби дозволили Ератосфену визначити радіус і окружність Землі.

Ератосфен розрахував окружність Землі не покидаючи Єгипту. Він знав, що у полудень під час літнього сонцестояння в місці Суен (сучасна назва Асуан, Єгипет) Сонце знаходилося прямо над головою. Він дізнався про це завдяки тому, що Сонце відсвічує з дна глибокого колодязя, а людина, що заглядала туди в цей час, закривала собою відбиття Сонця у воді. Йому спало на думку виміряти кут піднесення Сонця в полудень такого ж самого дня в Олександрії. Метод вимірювання за допомогою зменшеного зображення того трикутника, який мав правильний кут між вертикально встановленим стрижнем і його тінню. Цей кут становив приблизно 7°, або 1/50-у кола. Припускаючи, що Земля має форму кулі, знаючи відстань і напрямок до Суена, він зробив висновок, що окружність Землі є в 50 разів більшою за цю відстань.

Ці знання про розмір Єгипту були результатом роботи багатьох поколінь, що здійснювали геодезичні подорожі. Рахівники фараона дали відповідь, що відстань між Суеном і Александрією становить 5 000 стадій (цифра яка була встановлена раніше).[2] Можливо, ця відстань була встановлена шляхом вимірювання часу, який треба було витратити аби здолати шлях від Суену до Александрії на верблюді. Карл Саган розповідав, що Ератосфен заплатив людині за проходження цього шляху та вимірювання відстані. Є думка, що Ератосфен використав Олімпійську стадію як міру відстані, що становить 176,4 м, що означає, що окружність Землі становить 44 100 км, похибка в 10 %,[2] а італійська стадія в 184,8 м стала (на 300 років пізніше) загально визнаною величиною довжини стадії,[2] що в результаті дає окружність у 46 100 км, похибка в 15 %.[2] Маючи тогочасні недосконалі інструменти вимірювання, Ератосфен навряд чи міг це зробити точно. Він зробив п'ять основних припущень (жодне з яких не є ідеально точним):[2][3]

  1. Що відстань між Александрією і Суеном становила 5 000 стадій,
  2. Що Олександрія розташована точно на північ від Суену
  3. Що Суен знаходиться на тропіку Рака
  4. Що Земля є ідеальною сферою.
  5. Що промені, що випромінюються Сонцем, є паралельні.

Згодом Ератосфен округлив результат до остаточного значення в 700 стадій на градус і в результаті отримав окружність у 252 000 стадій; скоріше за все, він перерахував це для спрощення розрахунків, оскільки більше число ділиться без залишку на 60.[2] У 2012 році Ентоні Абре Мора повторив розрахунки Ератосфена з точнішими вимірюваннями; в результаті він отримав число в 40 074 км, яке відрізняється на 66 км (0,16 %) від загально прийнятої зараз полярної окружності Землі.[3]

Через 1700 років після Ератосфена, вивчаючи те, що Ератосфен написав про розмір Землі, Христофор Колумб мав уявлення, ґрунтуючи їх на карті Тосканеллі, що окружність Землі була на третину менша. Якби, відпливаючи у подорож, Колумб знав, що більше значення окружності, розраховане Ератосфеном, було точнішим за його, то він би знав, що місце, де він висадився на березі, було не Азією, а скоріше Новим світом.[4]

Творчість

Твори Ератосфена не збереглися, ми маємо від них лише фрагменти, які свідчать про надзвичайну різнобічність автора.

Математика й філософія

Серед математичних творів Ератосфена виділяється твір Платоники (Platonikos), свого роду коментар до діалогу «Тімей» Платона, у якому розглядалися питання з області математики й музики. Ератосфен звертається до математичних і музичних основ платонівської філософії. Вихідним пунктом було так зване делійське питання, тобто подвоєння куба, якому автор присвятив трактат Подвоєння куба. Геометричний зміст мав твір Про середні величини (Peri mesotenon) у 2 частинах, присвячений розв'язуванню геометричних та арифметичних задач. Широко відомий трактат Решето (Koskonon). У ньому науковець виклав спрощену методику визначення простих чисел (так зване «решето Ератосфена»).

Географія

Ератосфен був основоположником наукової, математичної та фізичної, географії. У його Географії (Geographika) в 3 книгах містився перший систематичний науковий виклад географії, історія географічних відкриттів, а також розглядався ряд фізичних і математичних проблем, зв'язаних з географією, включаючи вказівку на сферичну форму Землі й опис її поверхні. Науковець виступав проти трактування Іліади й Одіссеї як джерела географічних відомостей, проте високо оцінив інформацію Піфея. Він також висловив припущення, що якщо плисти від Гібралтару на захід, то можна доплисти до Індії. Ератосфен додав до свого твору географічну карту світу, яку, за переказом Страбона, критикував Гіппарх Нікейський.

Однак найвідомішим досягненням Ератосфена в області геодезії та географії був винайдений ним спосіб визначати розміри Землі, викладу якого присвячений трактат Про вимір Землі (Peri tes anametreseos tes ges). Метод ґрунтувався на одночасному вимірюванні висоти Сонця в Сієні (суч. Асуан на півдні Єгипту) і в Александрії, що лежать приблизно на одному меридіані, у момент літнього сонцестояння (19 червня 240 до н. е.). Відстань між містами була відома (відстані вимірювали кроками спеціалісти-землеміри — гарпеданапти). І хоча є різні свідчення про результат вимірювань, 250 000 стадій (згідно з Клеомедом) або 252 000 (приблизно 39 690 км, за повідомленням Страбона і Теона Смірнського), у будь-якому випадку підрахунок мав мінімальну помилку, оскільки справжня довжина екватора становить 40 120 км. У цій же роботі були розглянуті й астрономічні задачі, такі, як вимірювання розміру Сонця і Місяця і відстані до них, сонячні й місячні затемнення і тривалість дня в залежності від географічної широти.

Хронологія

Ератосфена можна вважати також засновником наукової хронології. У своєму об'ємному творі Хронографія (Chronographiai) у 9 книгах він намагався установити дати, зв'язані з політичною і літературною історією Стародавньої Греції. Праця охоплювала період від зруйнування Трої (датованої Ератосфеном 1184/83 до н. е.) до смерті Александра Македонського (323 до н. е.). У датування Ератосфен спирався на складений ним список переможців Олімпійських ігор і розробив точну хронологічну таблицю, у якій усі відомі йому політичні й культурні події датував за олімпіадами (чотирирічними періодами між іграми). Хронографія Ератосфена стала основою пізніших хронологічних досліджень Аполлодора Афінського.

Література

Твір Про древню комедію (Peri tes archaias komodias) у 12 книгах був літературним, лінґвістичним і історичним дослідженням, де Ератосфен виступив як літературний критик і філолог, вирішуючи проблеми автентичності й датування творів афінських драматургів. Ератосфен написав також поему Гермес, яка ймовірно є александрійською версією гомерівського гімну, що оповідає про народження, дитинство, подвиги й загибель бога, до нас дійшли її фрагменти. Інший епіліон Помста, або Гесіод (Anterinys або Hesiodos) оповідав про смерті Гесіода і покарання його убивць. У Ерігоні, написаної елегійним дистихом, Ератосфен представив аттичну легенду про Ікара і його доньку Ерігону.

Ератосфен був першим науковцем, який назвав себе «філологом» (philologos — той, хто любить науку, подібно тому як philosophos — той, хто любить мудрість). Авторству Ератосфена також належить твір Обертання зірок (Katasterismoi), який був, імовірно, конспектом більшого твору, зв'язував воєдино філологічні й астрономічні дослідження, вплітаючи в них повісті й міфи про походження сузір'їв. Ератосфену належав ще ряд робіт з історії та філософії, що не збереглися.

Див. також

Примітки
  1. Український правопис 2019 р., § 123. Буквосполучення th у словах грецького походження
  2. Eratosthenes and the Mystery of the Stades - How Long Is a Stade? | Mathematical Association of America. www.maa.org. Процитовано 24 січня 2021.
  3. How did Eratosthenes measure the circumference of the Earth?
  4. Gow, Mary. "Measuring the Earth: Eratosthenes and His Celestial Geometry, p. 6 (Berkeley Heights, NJ: Enslow, 2010).

Посилання
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.