Зважене квазі-арифметичне середнє

Зважене квазі-арифметичне середнє для дійсних чисел ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}\!}$ з ваговими коєфіцієнтами ${\displaystyle w_{1},\ldots ,w_{n}\!}$ визначається як

${\displaystyle M_{f,w_{1},\ldots ,w_{n}}(x_{1},\ldots ,x_{n})=f^{-1}\left({\frac {w_{1}f(x_{1})+\ldots +w_{n}f(x_{n})}{w_{1}+w_{2}+\cdots +w_{n}}}\right)}$

де ${\displaystyle f\!}$ — неперервна строго монотонна функція, а ${\displaystyle f^{-1}\!}$ — обернена функція до ${\displaystyle f\!}$.