Синусоїдальна спіраль
Синусоїдальна спіраль — сімейство плоских кривих, які визначаються класом рівнянь у полярних координатах
Синусоїдальна спіраль (червоні лінії) при (суцільна) і (пунктир).
де — ненульова константа і — раціональне число, не рівне нулю.
З урахуванням можливості повороту кривої відносно початку координат рівняння також може бути записане у вигляді
Використання терміну «спіраль» в даному випадку не є точним, оскільки одержувані криві за формою більше нагадують квітку.
Історія
Вперше вивчена Маклореном.
Окремі випадки
Багато відомих криві є частковими випадками синусоїдальної спіралі:
- Пряма при ;
- Коло при ;
- Гіпербола при ;
- Лемніската Бернуллі при ;
- Парабола при ;
- Кардіоїда при ;
- Логарифмічна спіраль при ;
- Кубика Чирнгауза при .
Див. також
- Крива Рибокура — узагальнення за виглядом рівняння
- Троянда (плоска крива)
- Спіраль
Посилання
- Стаття на сайті 2dcurves.com (англ.). Архів оригіналу за 9 квітня 2012. Процитовано 19-03-2011.
- The MacTutor History of Mathematics (англ.). Архів оригіналу за 9 квітня 2012. Процитовано 19-03-2011.
- The Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (фр.). Архів оригіналу за 9 квітня 2012. Процитовано 19-03-2011.
- Wolfram MathWorld (англ.). Процитовано 19-03-2011.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.