Снарк Блануші

Група автоморфізмів першого Снарка Блануші має порядок 8 і ізоморфна діедральній групі ${\displaystyle D_{4}}$ — групі симетрії квадрата.

Група автоморфізмів другого Снарка Блануші є абелевою групою близько 4 і ізоморфна 4-групі Клейна — прямим твором циклічної групи ${\displaystyle \mathbb {Z} /2\mathbb {Z} }$ на себе.

Характеристичні многочлени першого і другого снарка Блануші:

${\displaystyle (x-3)(x-1)^{3}(x+1)(x+2)(x^{4}+x^{3}-7x^{2}-5x+6)(x^{4}+x^{3}-5x^{2}-3x+4)^{2}\ }$,

${\displaystyle (x-3)(x-1)^{3}(x^{3}+2x^{2}-3x-5)(x^{3}+2x^{2}-x-1)(x^{4}+x^{3}-7x^{2}-6x+7)(x^{4}+x^{3}-5x^{2}-4x+3)}$.

Існують узагальнення першого і другого снарка Блануші до двох нескінченних родин снарка порядку ${\displaystyle 8n+10}$, які позначаються ${\displaystyle B_{n}^{1}}$ и ${\displaystyle B_{n}^{2}}$. Снарк Блануші є найменшими членами цих двох сімейств[5].

У 2007 Мазак (J. Mazak) довів, що циклової хроматичний індекс узагальнених снарка Блануші ${\displaystyle B_{n}^{1}}$ дорівнює ${\displaystyle 3+{\frac {2}{n}}}$[6].

У 2008 Геблех (M. Ghebleh) довів, що циклової хроматичний індекс узагальнених снарка Блануші ${\displaystyle B_{n}^{2}}$ дорівнює ${\displaystyle 3+{\frac {1}{\lfloor 1+3n/2\rfloor }}}$[7].

• 
  Хроматичне число першого снарка Блануші дорівнює 3.
• 
  Хроматичний індекс першого снарка Блануші дорівнює 4.
• 
  Хроматичний індекс другого снарка Блануші дорівнює 3.
• 
  Хроматичний індекс другого снарка Блануші дорівнює 4.