Modus ponens

Modus ponens (укр. метод, що підтверджує) — коректна, проста форма аргументації (інколи використовується скорочення MP):

Якщо P, то Q.

P.

Звідси Q.

або у логіко-операторному записі:

${\displaystyle p\rightarrow q}$,

${\displaystyle p}$,

${\displaystyle \vdash q}$,

де ${\displaystyle \vdash }$ означає логічний висновок. Аргумент має два вихідних твердження. Перше це умова «якщо—то» або «умовне» твердження, а саме що із P випливає Q. Друге твердження це те що P, умовна частина першого твердження, є істиною. З цих двох умов логічно випливає, що Q, висновок першого твердження, мусить бути істиною також.

Приклад твердження у формі modus ponens:

Якщо демократія є найкращою системою урядування, то кожен повинен голосувати.

Демократія є найкращою системою урядування.

Отже, кожен повинен голосувати.

Той факт, що висновок є коректним, не гарантує істинності вихідних тверджень. Коректність modus ponens каже тільки те, що висновок є істинним тоді і тільки тоді, коли всі вихідні твердження є істинними. Слід нагадати, що коректний логічний висновок, у якому одне або більше вихідних тверджень не є істинними, називають необґрунтованим, інакше, якщо всі твердження є істинними, такий аргумент називають обґрунтованим. У більшості логічних систем modus ponens вважається коректним, хоча кожен окремий випадок застосування може бути або обґрунтованим, або ні.

Висновок логіки висловлювань із використанням modus ponens є дедуктивним. Цікавий діалог щодо проблематики modus ponens навів Льюїс Керрол: «Що Черепаха сказала Ахіллові».