Герман Шварц

Карл Герман Амандус Шварц народився в Гермсдорфі, Сілезія (нині Єжманова, Польща).

Навчався в гімназіїї в Дортмунді. Основним його захопленням у цей час була хімія. З метою більш глибокого її вивчення, він поступив у Берлінський технічний університет. Проте, через вплив відомих математиків Вейєрштрасса та Куммера (на дочці останнього Шварц одружився 30 червня 1912 року), увагу Шварца привернула математика, а точніше геометрія. Він захистив докторський ступінь з філософії в університету Берліну в 1864 році, його консультували Ернст Куммер та Карл Вайерштрас[4]. У період з 1867 по 1869 р. Працював в університеті Галле, потім у Швейцарській федеральній політехніці[5]. З 1875 року Працював в Геттінгенському університеті займаючись предметами комплексного аналізу, диференціальної геометрії та варіаційного числення. Помер у Берліні.

Твори Шварца включають «Bestimmung einer speziellen Minimalfläche», який був схвалений Берлінською академією в 1867 році і надрукований в 1871 році, і «Gesammelte mathematische Abhandlungen» (1890).

Крім усього іншого, Шварц вдосконалив доведення теореми Рімана про відображення розробив особливий випадок нерівності Коші — Шварца і довів те, що куля має меншу площу поверхні, ніж будь-яке інше тіло з рівним об'ємом[6]. Це доведення у майбутньому дозволило Емілю Пікару створити метод розв'язання диференціальних рівнянь (теорема Пікара — Лінделефа)[7].

У 1892 році він став членом Берлінської академії наук та професором Берлінського університету, серед його студентів є такі відомі історичні постаті як Ліпот Феєр, Пол Кобі та Ернст Цермело. Загалом він консультував 20 аспірантів[4].

З його іменем пов'язують багато математичних ідей та методі, зокрема:

• Адитивний метод Шварца
• Метод чергування Шварца
• Похідна Шварца
• Ліхтар Шварца
• Лема Шварца
• Список Шварца
• Мінімальна поверхня Шварца
• Теорема Шварца (також відома як теорема Клер)
• Інтегральна формула Шварца
• Картографування Шварца – Крістофеля
• Теорема Піка (комплексний аналіз)
• Принцип симетрії Шварца
• Трикутник Шварца
• Карта трикутника Шварца
• Нерівність Коші-Буняковського.

• Schwarz, H. A. (1871). Bestimmung einer speziellen Minimalfläche. Dümmler.
• Schwarz, H. A. (1972) [1890]. Gesammelte mathematische Abhandlungen. Band I, II. Bronx, N.Y.: AMS Chelsea Publishing. ISBN 978-0-8284-0260-6. MR 0392470. Schwarz, H. A. (1972) [1890]. Gesammelte mathematische Abhandlungen. Band I, II. Bronx, N.Y.: AMS Chelsea Publishing. ISBN 978-0-8284-0260-6. MR 0392470. Schwarz, H. A. (1972) [1890]. Gesammelte mathematische Abhandlungen. Band I, II. Bronx, N.Y.: AMS Chelsea Publishing. ISBN 978-0-8284-0260-6. MR 0392470.

• O'Connor, John J. ; Робертсон, Едмунд Ф., «Герман Шварц», архів історії математики MacTutor, Університет Сент-Ендрюс
• Герман Шварц(англ.) в проєкті «Математична генеалогія».