Лейтзен Егберт Ян Брауер

Народився 27 лютого 1881 року в Оверші (нід. Overschie), сьогодні це передмістя Роттердама в Нідерландах. В колі друзів його знали як Бертуса. Будучи дуже здібним, Брауер в 14 років закінчив повну школу в Горні, місті на озері Зюйдерзее на північ від Амстердама. Він не вивчав у школі грецьку мову і латинь, однак обидві мови були необхідні для вступу в університет, так що наступні два роки Брауер присвятив їх вивченню. В цей період часу його сім'я переїжджає в Гарлем, на захід від Амстердама. Тут же в 1897 році в гімназії він здав вступні іспити Амстердамського університету.

Професором математики в університеті у Брауера був Д.Кортевег, який швидко зрозумів, що він має видатного студента. Ще на самому початку навчання Брауер отримав оригінальні результати при безперервних рухах в 4-х мірному просторі, і Кортвег збентежив його пропозицією про публікації. Стаття вийшла, і Брауер отримав першу публікацію в Нідерландській королівській академії наук (the Royal Academy of Science in Amsterdam) в 1904 році. Крім того, Брауер цікавився топологією та основами математики. Він не тільки вивчав ці розділи в університеті, але й сам читав масу літератури з цих питань.

Брауер закінчив університет в 1904 році, і в тому ж році одружився з Лізі де Холл (Lize de Holl), яка була на 11 років старша за нього, і мала дочку від першого шлюбу. Після укладення шлюбу, який не приніс дітей, Брауер з дружиною і прийомною дочкою переїхав до Бларікума, недалеко від Амстердаму. Через три роки Ліза отримала кваліфікацію фармацевта, і Брауер допоміг їй в організації книготорговельної фірми з постачання книгами магазинів хімічних товарів. Тим часом Брауер не був у захваті від прийомної дочки, і відносини між ними були натягнутими.

З самого початку Брауер цікавився філософією математики, а також був зачарований містицизмом й іншими філософськими питаннями, що відносяться до людського суспільства. У 1905 році він опублікував свої ідеї в книзі, яка мала заголовок «Життя, мистецтво і містика» (Leven, Kunst, en Mystiek).

У 1909 році він став приват-доцентом Амстердамського університету. У своїй інавгураційній промові 12 жовтня 1909 «Про природу геометрії» він розгорнув свою дослідницьку програму. Кілька місяців потому він зробив важливу поїздку в Париж напередодні Pіздва 1909 року, де зустрівся з Пуанкаре, Адамаром і Борелем. Ґрунтуючись на дискусіях у Парижі, він почав працювати над проблемою інваріантності просторових вимірів.

З 1904 року Брауер послідовно проводив критику так званих чистих математичних доказів існування, що спираються на логічний принцип виключення третього, що в кінцевому рахунку започаткувало цілий напрямок в обґрунтуваннях математики математичного інтуїционізму.

Однак незалежну від філософії інтуїціонізму цінність має проведений Брауером аналіз математичних доказів існування з погляду конструктивної побудови тих об'єктів, існування яких доводиться. Зокрема, Колмогоровим було показано, що правила так званої інтуїціоністичної логіки знаходять своє реальне здійснення в логіці конструктивного розв'язання математичних проблем.

У 1911–1913 роках Брауер встановив ряд важливих понять і результатів в області топології. Зокрема: поняття симпліціальної апроксимації і ступеня неперервного відображення; поняття гомотопічної класифікації відображень; теорема про гомотопічну еквівалентність двох відображень, що мають один і той же ступінь; теорема про інваріантність числа вимірювань та інваріантності внутрішніх точок (при топологічному відображенні множини, що лежить в n-вимірному просторі, в цей же простір); теорема про нерухому точку; n-вимірна теорема Жордана та інші. Ці результати і методи, знайдені для їхнього доведення, визначили значний вплив Брауера на розвиток топології в період між Першою і Другою світовими війнами.

1912 року Брауер був обраний до Королівської Академії наук в Амстердамі. У 1919 році Давид Гільберт спробував спокусити його місцем в Геттінгені, в тому ж році йому пропонували місце в Берліні. Незважаючи на принадність цих пропозицій, Брауер відмовився. (Можливо цей вибір на користь Амстердама певною мірою пояснювався впливом Ван дер Вардена, який навчався в Амстердамському університеті в 1919–1923 роках І був слухачем Брауера.)

Незважаючи на те, що йому не вдалося повернути математиків на свій шлях мислення, Брауер був широко визнаний у світі за свій видатний внесок. Він був обраний в 1912 році до Королівської Академії Наук в Амстердамі, був дійсним членом Королівської Академії наук в Лондоні, Академії наук в Геттінгені, Паризької АН, отримав ступінь почесного доктора в Університеті Осло в 1929 році і Кембриджського університету в 1954 році. 1932 року він отримав звання Лицаря Голландського лева (Knight in the Order of the Dutch Lion).

Загинув у 1966 році в Бларікюмі в результаті автокатастрофи.

• Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
• Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Лейтзен Егберт Ян Брауер в архіві MacTutor (англ.)
• Непейвода Н. Н. Прикладна логіка. Глава 16. Інтуїционістськая логіка.
• Дискусії між Брауером та Гільбертом (Костянтин Рід. Гільберт.)