Прогностичні значущості позитивного та негативного результатів

Прогностичну значущість позитивного результату (ПЗ+) визначено як

ПЗ+ = число істинно позитивнихчисло істинно позитивних + число хибно позитивних = число істинно позитивнихчисло позитивних сигналів

де «істинно позитивною» є така подія, що тест робить позитивний прогноз, і суб'єкт має позитивний результат за золотого стандарту, а «хибно позитивною» є така подія, що тест робить позитивний прогноз, а суб'єкт за золотого стандарту має негативний результат. Ідеальним значенням ПЗ+, за ідеального тесту, є 1 (100 %), а найгіршим можливим значенням був би нуль.

В дослідженнях «випадок—контроль» ПЗ+ має бути обчислювано з чутливості, специфічності, але також включно з поширеністю:

ПЗ+ = чутливість × поширеністьчутливість × поширеність + (1 − специфічність) × (1 − поширеність)

Доповненням ПЗ+ є рівень хибного виявляння (РХВ):

РХВ = 1 − ПЗ+ = число хибно позитивнихчисло істинно позитивних + число хибно позитивних = число хибно позитивнихчисло позитивних сигналів

Прогностичну значущість негативного результату визначено як

ПЗ− = число істинно негативнихчисло істинно негативних + число хибно негативних = число істинно негативнихчисло негативних сигналів

де «істинно негативною» є така подія, що тест робить негативний прогноз, і суб'єкт має негативний результат за золотого стандарту, а «хибно негативною» є така подія, що тест робить негативний прогноз, а суб'єкт за золотого стандарту має позитивний результат. За ідеального тесту, такого, що не повертає хибно негативних, значенням ПЗ− є 1 (100 %), а за тесту, який не повертає істинно негативних, значенням ПЗ− є нуль.

ПЗ− можливо також обчислювати через чутливість, специфічність та поширеність:

ПЗ− = специфічність × (1 − поширеність)(1 − чутливість) × поширеність + специфічність × (1 − поширеність)

Доповненням ПЗ− є рі́вень хи́бного пропуска́ння (РХП, англ. false omission rate, FOR):

РХП = 1 − ПЗ− = число хибно негативнихчисло істинно негативних + число хибно негативних = число хибно негативнихчисло негативних сигналів

Хоч їх іноді й використовують як синоніми, прогностична значущість негативного результату загалом стосується того, що встановлюється контрольними групами, тоді як негативна післятестова ймовірність радше стосується ймовірності для конкретної особи. Проте, якщо передтестова ймовірність цільового стану для конкретної особи є такою ж, як і поширеність в контрольній групі, використаній для встановлення прогностичної значущості негативного результату, то вони обидві є чисельно рівними.

Наступна діаграма ілюструє, як пов'язано прогностичну значущість позитивного результату, прогностичну значущість негативного результату, чутливість та специфічність.

Зауважте, що прогностичні значущості позитивного та негативного результатів можливо оцінювати лише із застосуванням даних поперечного дослідження, або іншого дослідження сукупності, в якому можливо отримати справедливі оцінки поширеності. На противагу цьому, чутливість та специфічність можливо оцінювати з досліджень «випадок—контроль».

Припустімо, що до 2030 людей застосовують скринінговий тест на приховану кров у калі (ПКК), щоби перевірити їх на рак кишківника:

Маленьке значення прогностичної значущості позитивного результату (ПЗ+ = 10 %) вказує, що багато з позитивних результатів цієї процедури тестування є хибно позитивними. Відтак, за кожним позитивним результатом буде необхідно зробити надійніший тест, щоби отримати точнішу оцінку наявності раку. Тим не менше, такий тест може бути корисним, якщо він є недорогим та зручним. Сила скринінгового тесту ПКК полягає натомість у його прогностичній значущості негативного результату, яка, якщо тест для якоїсь особи є негативним, дає нам високу впевненість, що цей негативний результат є істинним.

Зауважте, що ПЗ+ не є притаманною самому тестові, — вона залежить також і від поширеності.[3] Через великий вплив поширеності на прогностичні значущості було запропоновано стандартизований підхід, де ПЗ+ унормовують до поширеності в 50 %.[4] ПЗ+ є прямо пропорційною до поширеності захворювання або стану. В наведеному вище прикладі, якби група протестованих людей включала високу частку людей з раком кишківника, то ПЗ+ імовірно вийшла би вищою, а ПЗ− вийшла би нижчою. Якби кожен у цій групі мав рак кишківника, то ПЗ+ становила би 100 %, а ПЗ− становила би 0 %.

Щоби подолати цю проблему, ПЗ+ та ПЗ- слід використовувати лише тоді, коли співвідношення числа пацієнтів у групі хворих до числа пацієнтів у здоровій контрольній групі, використовуваних для встановлення ПЗ+ та ПЗ−, є рівнозначним поширеності захворювання у досліджуваній сукупності, або, у випадку порівнювання груп двох захворювань, якщо співвідношення числа пацієнтів у групі хворих 1 до числа пацієнтів у групі хворих 2 є рівнозначним співвідношенню поширеностей цих двох досліджуваних захворювань. В іншому разі позитивне та негативне відношення правдоподібності є точнішими за ПЗ+ та ПЗ−, оскільки відношення правдоподібності не залежать від поширеності.

Якщо тестована особа має не таку передтестову ймовірність якогось стану, як контрольні групи, використані для встановлення ПЗ+ та ПЗ−, то ПЗ+ та ПЗ−, як правило, розрізнюють із позитивною та негативною післятестовими імовірностями, де ПЗ+ та ПЗ− відповідають значенням, встановленим контрольними групами, а післятестові ймовірності відповідають значенням для тестованих осіб (за оцінкою, наприклад, відношень правдоподібності). В таких випадках бажано дослідити велику групу рівнозначних осіб, щоби встановити окремі прогностичні значущості позитивного та негативного результатів для використання в тестуванні таких осіб.

Теорема Баєса встановлює невіддільні обмеження точності скринінгових тестів як функцію від поширеності захворювання, або передтестової ймовірності. Було показано, що тестувальна система може витримувати значні падіння поширеності, до певної чітко визначеної точки, відомої як поріг поширеності, за якою надійність позитивного скринінгового тесту стрімко падає. Тим не менше, Балайла та ін.[5] показали, що послідовне тестування долає вищезазначені баєсові обмеження, й відтак підвищує надійність скринінгових тестів. Для бажаної прогностичної значущості позитивних результатів, що наближується до k, числом необхідних позитивних ітерацій тесту n_i є

${\displaystyle n_{i}=\lim _{\rho \to k}\left\lceil {\frac {\ln \left[{\frac {\rho (\phi -1)}{\phi (\rho -1)}}\right]}{\ln \left[{\frac {a}{1-b}}\right]}}\right\rceil }$

де n_i = числу ітерацій тестування, необхідному для досягнення ρ, бажаної прогностичної значущості позитивного результату, a = чутливість, b = специфічність, φ = поширеність захворювання, а k = стала. Слід зазначити, що знаменник наведеного вище рівняння є натуральним логарифмом відношення правдоподібності позитивного результату (ВП+).

ПЗ+ використовують, щоби показувати ймовірність того, що у випадку позитивного тесту пацієнт дійсно має вказане захворювання. Проте причин захворювання може бути більше, ніж одна, й будь-яка окрема потенційна причина може не завжди призводити до явного захворювання, що спостерігається в пацієнта. Існує можливість змішування пов'язаних цільових станів ПЗ+ та ПЗ−, такого як інтерпретування ПЗ+ чи ПЗ− тесту як наявність захворювання, коли це значення ПЗ+ чи ПЗ− насправді стосується лише схильності мати це захворювання.

Прикладом є мікробіологічний мазок з горла, який використовують для пацієнтів з болем у горлі. Зазвичай публікації, які вказують ПЗ+ мазка з горла, повідомляють ймовірність присутності відповідної бактерії в горлі, а не того, що пацієнт є хворим через знайдену бактерію. Якби присутність цієї бактерії завжди спричинювала біль у горлі, то ця ПЗ+ була би дуже корисною. Проте ці бактерії можуть колонізувати людей нешкідливим чином, і ніколи не призводити до інфікування або захворювання. Біль у горлі, що трапляється в таких людей, має причиною інших агентів, таких як вірус. У цій ситуації золотий стандарт, що використовують в оцінювальнім дослідженні, відображує лише наявність бактерій (які можуть бути нешкідливими), а не спричинене ними захворювання на бактеріальний біль у горлі. Можливо довести, що ця проблема впливатиме на прогностичну значущість позитивного результату набагато більше, ніж на прогностичну значущість негативного.[6] Для оцінювання медичних тестів, де золотий стандарт дивиться лише на потенційні причини захворювання, можна використовувати розширення прогностичної значущості, зване етіологічною прогностичною значущістю (англ. Etiologic Predictive Value).[7][8]