Подвійні числа

Подвійні числа (спліт-комплексні числа, дійсні тессаріни, комплексні числа гіперболічного типу) — це гіперкомплексні числа виду де дійсні числа;  уявна одиниця, така що

Подвійні числа — одна з двовимірних гіперкомплексних систем поряд із комплексними й дуальними числами.

Діагональний базис

Унаслідок наявності уявної одиниці існують два ортогональні ідемпотентні елементи:

які можна використати як альтернативний базис. Подвійні числа переводяться в діагональний базис так:

Позначатимемо число в діагональному базисі як (a,b), тоді справедливі такі формули:

Очевидно, що подвійні числа ізоморфні прямій сумі двох полів дійсних чисел (додавання, множення й ділення обчислюються покомпонентно).

Див. також

Джерела

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.