Шестикутний паркет

Шестикутний паркет (шестикутний паркетаж[1]) замощення[2] площини рівними правильними шестикутниками, розташованими сторона до сторони.

Шестикутний паркет як модель щільного пакування кіл на площині

Шестикутний паркет є двоїстим трикутного паркету: якщо з'єднати центри суміжних шестикутників, то проведені відрізки дадуть трикутний паркетаж[1]. Символ Шлефлі шестикутного паркету — {6,3}, що означає, що в кожній вершині паркету сходяться три шестикутника.

Шестикутний паркет є моделлю найбільш щільного пакування кіл на площині. Замощення площини правильними шестикутниками є основою для деяких ігор на клітинному полі: гексагональних шахів, варіантів моделі «Життя» та інших двовимірних клітинних автоматів, кільцевих флексагонів і т. ін.

Існує гіпотеза, яка стверджує, що шестикутний паркет є найкращим способом розділити поверхню на ділянки рівної площі з найменшим сумарним периметром.

Структури, подібні до шестикутного паркету, існують у природі у вигляді бджолиних стільників та фасеткових очей комах та ракоподібних. Графени графіту також утворюють зв'язки, подібні до граней шестикутного паркету. Штучно синтезовані трубчасті графенові листи відомі як вуглецеві нанотрубки.

Примітки

Див. також

Посилання

  • Голомб С. В. Полимино. М: Мир. — 1975, 207 с.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.