Електрична енергія

Поняття роботи ${\displaystyle A}$ електричного поля ${\displaystyle E}$ при переміщенні заряду ${\displaystyle Q}$ вводиться в повній відповідності з визначенням механічної роботи:

${\displaystyle A=\int F(x)\,dx=\int Q\cdot E(x)\,dx=Q\cdot U}$

де ${\displaystyle U=\int E\,dx}$ — різниця потенціалів (також уживається термін напруга)

У багатьох завданнях розглядається безперервне перенесення заряду протягом деякого часу між точками із заданою різницею потенціалів ${\displaystyle U(t)}$, у такому разі формулу для роботи слід переписати таким чином:

${\displaystyle A=\int U(t)\,dQ=\int U(t)I(t)\,dt}$

де ${\displaystyle I(t)={dQ \over dt}}$ — сила струму

Потужність ${\displaystyle W}$ електричного струму для ділянки кола визначається звичайним способом, як похідна від роботи ${\displaystyle A}$ за часом, тобто виразом:

${\displaystyle W(t)={\frac {dA}{dt}}=U(t)\cdot I(t)}$

— це найзагальніший вираз для потужності в електричному колі.

З врахуванням закону Ома : ${\displaystyle U=I\cdot R}$

Електричну потужність, що виділяється на опорі ${\displaystyle R}$ можна виразити як через струм: ${\displaystyle W=I(t)^{2}\cdot R}$,

так і через напругу: ${\displaystyle W={{U(t)^{2}} \over R}}$

Відповідно, робота (виділена теплота) є інтегралом потужності за часом:

${\displaystyle A=\int W(t)\,dt=\int I(t)^{2}\cdot R\,dt=\int {{U(t)^{2}} \over R}\,dt}$

Для електричного і магнітного полів їх енергія пропорційна квадрату напруженості поля. Термін енергія електромагнітного поля є не цілком коректним. Обчислення повної енергії електричного поля навіть одного точкового заряду приводить до значення, рівного нескінченності, оскільки відповідний інтеграл розходиться. Нескінченна енергія поля точкового заряду, наприклад електрона, складає одну з теоретичних проблем класичної електродинаміки. Замість нього у фізиці зазвичай використовують поняття густини енергії електромагнітного поля у певній точці простору. Повна енергія поля дорівнює інтегралу густини енергії по всьому простору.

Густина енергії електромагнітного поля є сумою густин енергій електричного і магнітного полів.

Для вакууму:

СГСГ	ISQ
${\displaystyle u={\frac {1}{8\pi }}(E^{2}+H^{2})}$	${\displaystyle u={\varepsilon _{0}E^{2} \over 2}+{\mu _{0}H^{2} \over {2}}}$

де E — напруженість електричного поля, H — напруженість магнітного поля, ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ — електрична стала, і ${\displaystyle \!\mu _{0}}$ — магнітна стала.