Математична психологія

У США біхевіоризм розвивався як опозиція інтроспекціонізму, сфокусувавши психологічні дослідження на різних теоріях навчання й учіння[1]. У Європі ж інтроспективні методи збереглися в гештальтпсихології. Біхевіоризм домінував у американській психології аж до кінця Другої світової війни. Формалізовані теорії переважно були відсутні (за винятком теорій, що описують слухове і зорове сприйняття).

Під час війни проводилася величезна кількість досліджень в галузі інженерії, математичної логіки, теорії обчислюваності, інформатики, математики, а військові потребували розуміння основ людської поведінки і фізіологічних, психологічних меж організму (чутливості, порогові подразники, особливості сприйняття). Багато з цих досліджень об'єднували роботи економістів, математиків, психологів, інженерів і фізиків. Із суміші цих дисциплін і їх методів виросла нова галузь (одна з багатьох) — математична психологія. На розвиток психологічної думки того періоду значно вплинули такі теорії: теорія ігор, теорія інформації, теорія лінійних систем, теорія випадкових процесів, математична логіка.

У цей же період опубліковано дві статті в Psychological Review, які допомогли явно позначити зародження нової дисципліни в світі, де все ще домінували біхевіористи. Перша, яку написали Bush і Mosteller, заклала основи операційного підходу в теоріях навчання,[2]

а друга, за авторством Estes, заклала основи робіт зі стимульним матеріалом у теоретичній психології[3]. Ці дві роботи містили перший детальний формальний опис результатів експериментів з навчанням.

У 1950-х роках відбувся сплеск математичних теорій психологічних процесів, зокрема сформульовано аксіому вибору Льюса, Теннер і Светс розробили застосування теорії виявлення сигналу до виявлення людиною стимулів, а також підхід Міллера до інформаційних процесів у психології.[4] До кінця 1950-х число математичних психологів виросло вже до кількох десятків, окрім тих, хто займався виключно психометрією. Більшість із них працювали в університетах Індіани, Мічигану, Пенсильванії і Стенфорда.[5]

Для того, щоб більш явно виділити предмет і галузь застосування математичної психології, ґрунтуючись багато в чому на роботах 1950-х років, Льюс, Буш і Галантер написали два підручники[6] і три збірки статей[7]. Влітку 1963 року з'явилася потреба в створенні централізованого журнального видання, яке б дозволило об'єднати найсвіжіші та актуальні публікації в галузі теоретичної математичної психології. Ініціативу висунули і пізніше реалізували Річард Аткінсон, Вільям Естес, Данкан Льюс і Патрік Суппес. У січні 1964 року вони заснували журнал Journal of Mathematical Psychology.[5]

Під впливом досліджень у математичній логіці, інформатиці, теорії обчислень і лінгвістиці, в 1960-х роботи в галузі математичної психології також починають тяжіти до досліджень механізмів обчислюваності. Прикладами останніх є так звані когнітивні архітектури (наприклад, продукційна модель, ACT-R), а також коннекціонізм або нейронні мережі.

Значущими результатами також є математизовані психофізичні закони, які виявляють зв'язки між величиною стимулу й інтенсивністю відчуття: закон Вебера — Фехнера, закон Стівенса, закон порівняльних суджень Терстоуна, теорія виявлення сигналу, закон відповідності, модель Рескорли — Вагнера. Тоді як перші три закони мають детермінований характер, подальші встановлені відношення є більш стохастичними. Це було спільною темою еволюції в математичному моделюванні психологічних процесів: від детерміністичних відношень, як у класичній фізиці, до стохастичних моделей.