Метаматеріал

Подвійний кільцевий резонатор.

У природі існують середовища, які можуть демонструвати від'ємні значення діелектричної (плазма) або магнітної (ферити) проникностей при деяких умовах і деякому діапазоні частот. Такі середовища будуть непрозорими для електромагнітного випромінювання в тому випадку, коли характерна товщина матеріалу буде більша за товщину скін-шару. Непрозорість можна пояснити за допомогою наступного співвідношення для хвильового числа, вираженого через частоту ω, швидкість поширення електромагнітної хвилі в вакуумі с, діелектричну ε і магнітну μ проникності:

${\displaystyle k={\frac {\omega }{c}}{\sqrt {\epsilon \mu }}}$

Оскільки в даній формулі ε або μ від'ємні, то хвильовий вектор є чисто уявним, що і означає затухання електромагнітних хвиль в такому середовищі. В числі штучних середовищ з від’ємним ε однією з перших була описана система з тонких металевих провідників, які розташовані паралельно. Основні структури, які використовуються для отримання негативного значення μ, на сьогоднішній день включають тонкі вкладені металеві циліндри, рулонні структури типу «рулет», вкладені розрізані кільця, Ω-подібні і прямокутні рамки, подвійні кільцеві резонатори і т. д. Подвійний кільцевий резонатор (split ring resonator, SRR)  – дуже вдала структура, в якій ємність між двома кільцями компенсується їхньою індуктивністю. Змінне магнітне поле з вектором напруженості, перпендикулярним поверхні кілець, викликає потоки, які в залежності від резонансних властивостей структури, породжують вторинне магнітне поле, яке підсилює початкове або протидіє йому, що приводить до додатних або від’ємних ефективних значень μ.

У 1967 році радянський фізик Віктор Веселаго передбачив існування матеріалу з негативним показником заломлення[1]</ref>[2]. Його припущення засновувалося на наступному логічному прийомі: якщо зробити від'ємними діелектричну і магнітну проникність в формулах для хвильового числа і показника заломлення (ці величини є прямо пропорційними), то це не приведе до уявних значень. Формула для показника заломлення:

${\displaystyle n={\sqrt {\epsilon \mu }}}$

Оскільки результатом операції взяття квадратного кореня є два числа з різними знаками, то Веселаго запропонував у випадку негативних значень ε і μ брати від'ємні значення показника заломлення і хвильового числа.

Хоча теоретичне дослідження деяких характерних для метаматеріалів явищ можна знайти ще в наукових роботах початку XX століття, але активні експериментальні дослідження розпочалися лише в кінці минулого сторіччя. Перший матеріал з негативним значенням показника заломлення був отриманий в 2000 році науковою групою Девіда Сміта з Каліфорнійського університету (Сан-Дієго, США).[3][4]

Неважко здогадатись, що для отримання негативного значення показника заломлення потрібно поєднати дві запропоновані вище періодичні системи, які будуть забезпечувати ε < 0 і μ < 0 кожна окремо (наприклад, система металевих провідників і подвійних кільцевих резонаторів). Вважається, що електрична і магнітна сприйнятливість результуючого середовища є суперпозицією електричної і магнітної сприйнятливості вищезазначених ізольованих систем. Оскільки елементи обох систем розміщуються дуже близько в метаматеріалі, тому вони можуть взаємодіяти між собою. Системи, що забезпечують негативну питому провідність і негативну проникність, потрібно розмістити таким чином, щоб взаємодія між їхніми елементами через їхні квазістатичні поля мінімізована. В системі металевих провідників і подвійних кільцевих резонаторів це забезпечується наступним чином: магнітній потік, створений дротом на його найближчому подвійному кільцевому резонаторі, зникає, таким чином, що на індуктивність дроту не впливає резонатор. Отже, якщо виконується умова мінімізації квазістатичної взаємодії між полями складових метаструктури, то можна застосувати принцип суперпозиції і робити розрахунок для кожної періодичної структури окремо.

Променезаломлення на межі бінегативного і звичайного середовищ