Фігура Землі

Фігура Землі — термін ідеалізації для позначення форми земної поверхні. Залежно від мети опису використовують різні моделі форми Землі. Залежно від визначення фігури Землі встановлюються різні системи координат.

Обертання Землі

Історія питання
Форма Землі згідно з віруваннями індуїзму

Ще первісні люди почали замальовувати, а з появою писемності і записувати знання про навколишній світ, навчились схематично зображувати місцевість. Поступово нагромаджувались знання про форму земної поверхні. За браком інформації про загальну форму Землі включалася фантазія. У різні часи і в різних народів уявлення про планету були досить різноманітними. Стародавні індійці вважали, що Земля — це півкуля, яку тримають три слони, що стоять на велетенській черепасі. Різні жителі узбережжя океанів уявляли Землю у вигляді диска, розміщеного на спинах трьох китів, які плавають безмежним океаном. Давні китайці уявляли Землю у вигляді велетенського коржа. Давні єгиптяни були переконані, що сонце на кораблі мандрує небосхилом, який підтримує богиня неба. Вавилоняни зображували Землю у вигляді височенної гори, оточеної морем. Давні юдеї не мали сталої думки про форму Землі. У священних текстах юдеїв Земля зазвичай пласка, і має форму або круга, обмеженого краями (Ісая 40:22, 40:28, 41:9), або чотирикутника (Ісая 11:12, Єзекіїл 7:2). Подібні уявлення успадкували і перші християни (Матвія 4:8, Об'явлення 7:1).

Ще в VI столітті до нашої ери Піфагор Самоський вважав, що Земля має форму кулі. Він обґрунтував свою думку через закон всесвітньої гармонії: в природі повинно бути гармонійним і досконалим; найдосконалішим із геометричних тіл є куля; Земля також повинна бути досконалою, отже вона — куляста. Через 200 років Аристотель довів це, посилаючись на те, що під час місячних затемнень тінь Землі на Місяці завжди кругла, на будь-якій широті. Ще через 100 років Ератосфен Кіренський зумів виміряти довжину земного меридіана (250 000 стадій) і обчислити радіус Землі (40 000 стадій). Оскільки невідомо, якими стадіями користувався Ератосфен, неможливо точно встановити це значення в сучасних одиницях довжини. Також він ввів поняття «паралелі» та «меридіани», довільно наніс їх на укладену ним же карту заселених земель — «ойкумену». Цією картою користувались 400 років — до кінця І століття.

Те, що форма Землі повинна відрізнятися від кулі, вперше показав Ньютон. Він запропонував наступний уявний експеримент. Потрібно прокопати дві шахти: від полюса до центру Землі і від екватора до центру Землі. Ці шахти заливаються водою. Якщо Земля має форму кулі, то глибина шахт однакова. Але на воду в екваторіальній шахті діє відцентрова сила, в той час як на воду в полярній шахті — ні. Тому для врівноваження рівня води у сполучених резервуарах обох шахт необхідно, щоб екваторіальна шахта була довшою.

Подальший розвиток теорії фігури Землі розвивався завдяки роботам Гюйгенса, Кассіні, Клеро, Маклорена, д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Лежандра, Якобі, Діріхле, Пуанкаре.

Сучасні моделі
Викривлення земної поверхні можна спостерігати на поверхні моря поряд з узбережжям

Насправді Земля не є ідеальною сферою. Через добове обертання вона сплюснута з полюсів, висоти материків різні, припливні деформації також спотворюють форму поверхні. У геодезії і космонавтиці зазвичай для опису фігури Землі вибирають еліпсоїд обертання або геоїд. З геоїдом пов'язана система астрономічних координат, з еліпсоїдом обертання — система геодезичних координат.

Перше наближення

Найгрубішою формою опису фігури Землі при першому наближенні — є сфера, з середнім радіусом 6371,3 км. Таке представлення нашої планети добре підходить для задач, точність обчислень у яких не перевищує 0,5 %. Для більшості проблем загального землезнавства цього наближення видається достатнім, щоб використовувати в описі чи дослідженні деяких географічних процесів. У такому разі відкидають сплющеність планети при полюсах як несуттєве зауваження. Земля має одну вісь обертання та екваторіальну площину — площину симетрії та площини симетрії меридіанів, що характерно відрізняє її від безкінечності множин симетрії ідеальної сфери. Горизонтальна структура географічної оболонки характеризується визначеною поясністю та певною симетрією щодо екватора.

Друге наближення

При більшому наближенні фігуру Землі прирівнюють до еліпсоїда обертання. Ця модель, що характеризується вираженою віссю, екваторіальною площиною симетрії та меридіональними площинами, використовується в геодезії для обчислення координат, будування картографічних мереж, розрахунків тощо. Різниця півосей такого еліпсоїда становить 21 км, велика вісь — 6378,160 км, мала — 6356,777 км, полярне стиснення — 1/298,25. Положення поверхні легко може бути теоретично розраховано, але його неможливо визначити експериментально в натурі.

На практиці використовується кілька різних середніх земних еліпсоїдів і пов'язаних з ними систем земних координат.

Третє наближення

Через те, що екваторіальний переріз Землі також еліпс з різницею довжин півосей 200 м й ексцентриситетом 1/30000, третьою моделлю виступає тривісний еліпсоїд. У географічних дослідженнях ця модель майже не використовується, вона лише свідчить про складну внутрішню будову планети.

Четверте наближення
Відхилення геоїду (EGM96) від ідеалізованої форми Землі (еліпсоїд WGS-84). Пониження поверхні вод на півночі Індійського океану на 100 м, підняття на заході Тихого на 80 м.
Відхилення геоїду (EGM96) від ідеалізованої форми Землі (еліпсоїд WGS-84). Проекція гравітаційних аномалій на півкулі.

Геоїд — це еквіпотенціальна поверхня, що збігається з середнім рівнем Світового океану, є геометричним місцем точок простору, що мають однаковий потенціал сили ваги. Така поверхня має неправильну складну форму, тобто не є площиною. Рівнева поверхня в кожній точці перпендикулярна до виска. Практичне значення та важливість цієї моделі полягає в тому, що лише за допомогою виска, рівня, нівеліра та інших геодезичних приладів можна простежити положення рівневих поверхонь, тобто, в нашому випадку, геоїда.

Для кращої апроксимації поверхні вводять поняття референц-еліпсоїда, який добре збігається з геоїдом тільки на якійсь ділянці поверхні. Референц-еліпсоїди в цілому мають геометричні параметри відмінні від геометричних параметрів середнього земного еліпсоїда, який описує земну поверхню в цілому.

Системи координат
  1. Система WGS84 (англ. World Geodetic System) — 1984 року використовується в системі глобальної супутникової навігації GPS.
  2. Система GRS80 (англ. Geodetic Reference System) — 1980 року, рекомендована для здійснення геодезичних робіт.
  3. Система IERS96 (англ. International Earth Rotation Service) — 1996 року, рекомендована Міжнародною службою обертання Землі (англ. International Earth Rotation and Reference Systems Service) для обробки РСДБ-спостережень.
  4. ПЗ-90 (Параметри Землі) — 1990 року, використовується на теренах Росії задля геодезичного забезпечення орбітальних польотів космічних апаратів. У цій системі працює ГЛОНАСС.

Характеристики Землі за різними системами координат
Назваa, км1/fGM⊕×1014, м3c−2J2×10−3Ω×10−5, рад/с
WGS846378,137298,2572235633,9860044181,082637,292115
GRS806378,137298,2572221013,9860051,082637,292115
IERS966378,13649298,256453,9860044181,08263597,292115
ПЗ-906378,136298,2578393033,98600441,08262577,292115
  • а — екваторіальний радіус Землі;
  • f — геометричне стиснення еліпсоїда ();
  • c — полярний радіус Землі;
  • G — гравітаційна стала;
  • J2 — динамінчий форм-фактор Землі;
  • Ω — кутова швидкість обертання Землі.

Примітки

    Література
    1. Багров М. В., Боков В. О., Черваньов І. Г. Землезнавство. — К.: Либідь, 2000. ISBN 966-06-0057-7
    2. (рос.) Жаров В. Е. Сферическая астрономия. — М.: Век 2, 2006. ISBN 5-85099-168-9
    3. (рос.) Пантелеев В. Л. Теория фигуры Земли (курс лекций). — М.: Изд. МГУ, 2000.

    Посилання
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.