Зарядове спряження

Потенціал електричного поля при заміні знаку зарядів змінює свій знак на протилежний. Тому нейтральні частинки фотони, кванти електромагнітного поля, називають частинками від'ємної зарядової спряженості.

Нейтральні частинки, поля яких не змінюють знаку при зарядовому спряженні, називаються частинками додатної зарядової спряженості.

Розгялнемо операцію ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$, що перетворює частинку на її античастинку,

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =|{\bar {\psi }}\rangle .}$

Нормалізація

${\displaystyle 1=\langle \psi |\psi \rangle =\langle {\bar {\psi }}|{\bar {\psi }}\rangle =\langle \psi |{\mathcal {C}}^{\dagger }{\mathcal {C}}|\psi \rangle ,}$

вимагає унітарність ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$:

${\displaystyle {\mathcal {C}}{\mathcal {C}}^{\dagger }=\mathbf {1} .}$

Застосовуючи оператор ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ двічі до частинки,

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle ={\mathcal {C}}|{\bar {\psi }}\rangle =|\psi \rangle ,}$

можна отримати ${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}=\mathbf {1} }$ та ${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{-1}}$. Як наслідок,

${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{\dagger },}$

тобто оператор зарядового спряження є ермітовим, відповідно, спостережуваним в експерименті.

Для системи з кількох незалежних вільних частинок, зарядова парність дорівнює добутку зарядових парностей кожної з частинок. Якщо ж частинки перебувають у взаємодії, виникають додаткові компоненти.

У парі мезонів, що взаємодіють, є додатковий внесок від орбітального кутового моменту. Наприклад, для системи з двох піонів, π⁺ π⁻ з орбітальним кутовим моментом L, перестановка π⁺ та π⁻ віддзеркалює їх координати, що еквівалентно операції парності. При цьому, кутова частина просторової хвильової функції системи додає коефіцієнт (−1)^L, де L є квантовим числом орбітального кутового моменту.

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle =(-1)^{L}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle }$.

У системі ферміона-антиферміона (як то кварк-антикварк), необхідно врахувати два додаткових множники: один виникає через те, що оператор зарядової парності змінює їх проекції спіну на протележні, а другий через перестановку ферміона та антиферміона.

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L}(-1)^{S+1}(-1)\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L+S}\,|f\,{\bar {f}}\rangle }$

Зв'язані стани позначаються з допомогою спектроскопічної нотації ^2S+1L_J (терми), де S — квантове число спіну, L — азимутальне квантове число (число орбітального кутового моменту) та J — квантове число повного моменту. Наприклад, позитроній є зв'язаним станом електрона-позитрона. Парапозитроній та ортопозитроній відповідають станам ¹S₀ та ³S₁.

• У стані зі спіном S = 0 проекції спінів направлені в протилежні боки, а у стані з S = 1 вони паралельні. Відповідно, множинність стану, (2S+1), дорівнює 1 або 3
• Азимутальне квантове число L = 0 (спектроскопічна нотація стану — S)
• Орбітальне кватове число J = 0, 1
• C-парність η_C = (−1)^{L + S} = +1, або −1, відповідно. Оскільки зарядова парність зберігається в електромагнітних взаємодіях, анігіляція позитронію у фотони (η_C(γ) = −1) має проходити таким чином:

	1S0	→	γ + γ		3S1	→	γ + γ + γ
ηC:	+1	=	(−1) × (−1)		−1	=	(−1) × (−1) × (−1)

• Відсутність розпаду ${\displaystyle \pi ^{0}\rightarrow 3\gamma }$. Нейтральний піон, ${\displaystyle \pi ^{0}}$, найчастіше розпадається у два фотони, γ+γ. З цього можна визначити, що ${\displaystyle \eta _{C}=(-1)^{2}=1}$. Кожен додатковий γ додає множник –1 до загальної C-парності піона. Розпад у 3γ, таким чином, порушував би C-парність. Такий розпад не було знайдено[1].
• Симетрія розподілу подій на діаграмі Далітца в розпаді ета-мезонів у три піони, ${\displaystyle \eta \rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}\pi ^{0}}$ також підтверджує збереження зарядової парності[2].

Закони електромагнітної, сильної і гравітаційної взаємодій інваріантні відносно операції зарядового спряження. Слабка взаємодія неінваріантна відносно операції зарядового спряження, так само як і відносно одночасної операції парності та зарядового спряження (див. Порушення CP-інваріантності). Усі чотири типи взаємодій інваріантні відносно одночасної зміни знаків заряду, напрямку просторових осей і напрямку плину часу (CPT-інваріантність).

• Зарядове спряження в Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985. (укр.)