Відліковий скетч

На відміну від тензорного скетчу відліковий скетч оперує так званим зовнішнім добутком векторів:

${\displaystyle \mathbf {a} \otimes \mathbf {b^{T}} \rightarrow {\begin{bmatrix}a_{1}\\a_{2}\\a_{3}\\a_{4}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}b_{1}&b_{2}&b_{3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}a_{1}b_{1}&a_{1}b_{2}&a_{1}b_{3}\\a_{2}b_{1}&a_{2}b_{2}&a_{2}b_{3}\\a_{3}b_{1}&a_{3}b_{2}&a_{3}b_{3}\\a_{4}b_{1}&a_{4}b_{2}&a_{4}b_{3}\end{bmatrix}}}$,

де ${\displaystyle \otimes }$ означає добуток Кронекера.

Суттєво, що відліковий скетч від зовнішнього добутку двох векторів

${\displaystyle C(x\otimes x^{T})}$[4]

еквівалентний векторній згортці

${\displaystyle C^{(1)}x\ast C^{(2)}x^{T}}$,

де ${\displaystyle C^{(1)}}$ і ${\displaystyle C^{(2)}}$ є незалежними матрицями.

Для прискореного обчислення згортки відлікових скетчів може бути задіяне швидке перетворення Фур'є. У цьому випадку завдяки використанню торцевого добутку матриць[5][6][7] для факторизації матриці скетчу відповідні структури можуть бути розраховані значно швидше.

• Лема Джонсона-Лінденштрауса
• Тензорний скетч