Гідроаеродинаміка

В основах гідроаеродинаміки лежать закони збереження, зокрема, закон збереження маси, закон збереження імпульсу (другий закон Ньютона) та закон збереження енергії ( перший закон термодинаміки). Усі вони були сформульовані класичною механікою і допрацьовані квантовою механікою та теорією відносності. Їх можна сформулювати як транспортну задачу Рейнольдса.

Крім того вважається, що флюїди є суцільним середовщем. Насправді вони складаються з молекул, що рухаються і зазнають зіткнень. Однак наближення суцільності трактує їх як неперервні, нехтуючи дискретністю. Як наслідок припускається, що властивості флуїдів, такі як густина, тиск, температура та швидкість потоку добре визначені в нескінченно малій точці простору, змінюючись від точки до точки неперервно.

Флуїди, що мають достатню густину для того, щоб бути суцільними, не містять іонів та вільних електронів, мають швидкості потоку малі в порівнянні зі швидкістю світла, є ньютонівськими, описуються рівняннями Нав'є-Стокса - нелінійною системо диференційних рівнянь, що визначає потоки в флюїдах, де напруження лінійно залежить від градієнта потоку та тиску. Без спрощень ці рівняння не мають аналітичних розв'язків, тому їх здебільшого розв'язують чисельно. Рівняння можна спростити, використвавши різні наближення. Тоді їх розв'язати легше, іноді аналітично.

Крім рівнянь збереження маси, імпульсу та енергії, для повного опису потрібно також використати термодинамічне рівняння стану, що задає залежність тиску від інших термодинамічних параметрів. Для прикладу можна навести рівняння стану ідеального газу:

${\displaystyle p={\frac {\rho R_{u}T}{M}}}$

в якому: ${\displaystyle p}$- тиск, ${\displaystyle \rho }$- густина, ${\displaystyle T}$- абсолютна температура, ${\displaystyle R_{u}}$- газова стала, а ${\displaystyle M}$- молярна маса у певному газі.