F₄ (математика)

${\displaystyle (\pm 1,\pm 1,0,0)}$,

${\displaystyle (\pm 1,0,\pm 1,0)}$,

${\displaystyle (\pm 1,0,0,\pm 1)}$,

${\displaystyle (0,\pm 1,\pm 1,0)}$,

${\displaystyle (0,\pm 1,0,\pm 1)}$,

${\displaystyle (0,0,\pm 1,\pm 1)}$,

${\displaystyle (\pm 1,0,0,0)}$,

${\displaystyle (0,\pm 1,0,0)}$,

${\displaystyle (0,0,\pm 1,0)}$,

${\displaystyle (0,0,0,\pm 1)}$,

${\displaystyle \left(\pm {\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right)}$,

і прості додатні кореневі вектори

${\displaystyle (0,1,-1,0)}$,

${\displaystyle (0,0,1,-1)}$,

${\displaystyle (0,0,0,1)}$,

${\displaystyle \left({\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}}\right)}$.

Для даної групи це - група симетрії гіпероктаедра.

${\displaystyle {\begin{pmatrix}2&-1&0&0\\-1&2&-2&0\\0&-1&2&-1\\0&0&-1&2\end{pmatrix}}}$