Міжнародна математична олімпіада
Міжнародна математична олімпіада (ММО, англ. IMO, International Mathematical Olympiad) — щорічне змагання з математики для школярів. Це найстаріша з міжнародних наукових олімпіад школярів.
Перша ММО була проведена в 1959 в Народній Республіці Румунія. Відтоді вона проводиться щорічно (єдиним винятком був 1980-й, коли вона не проводилась). Спочатку в Олімпіаді брали участь тільки школярі із країн РЕВ, але незабаром географія розширилася. У 2009 році було 104 країни-учасниці.
Кожну країну представляє команда не більше ніж з шести (спочатку — восьми) учасників, керівника та наукового керівника. Офіційно ММО — особиста першість. Учасники мають бути не старші за 20 років і не вчитися у ЗВО.
Учасникам пропонується розв'язати 6 задач (по три задачі на день, протягом двох днів поспіль), кожна з яких оцінюється в 7 балів, так що можливий максимум — 42 бали.
Задачі вибираються з різних областей шкільної математики, здебільшого з геометрії, теорії чисел, алгебри й комбінаторики.
Вони не вимагають знань вищої математики та часто мають красиве і коротке рішення.
Перша і четверта задача класифікуються як легкі, друга і п'ята — як середні, третя і шоста — як важкі. (У 2007 році третю і шосту розв'язали по 5 учасників з усього світу).
Україна на ММО
Україна бере участь у ММО з 1992 року (у 1992 році ще неофіційно)[1].
На 59-й Міжнародній математичній олімпіаді, яка проходила з 3 по 14 липня 2018 року у Румунії[2], українські школярі отримали 4 золотих та 2 срібних медалі[3] та здобули четверте командне місце[4].
До цього найвищим досягненням української команди було шосте місце у 2014, 2007, 1997 роках[1].
Головні країни-переможці
Найкращі 15 країн за медальним заліком за весь час:[5]
| № | Країна | Виступів | Золотих медалей за участь | Золото | Срібло | Бронза |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 |  Китай | 34 | 4,62 | 157 | 35 | 6 |
| 2 |  США | 45 | 2,89 | 130 | 112 | 29 |
| 3 |  Росія | 28 | 3,54 | 99 | 57 | 12 |
| 4 |  Угорщина | 59 | 1,39 | 82 | 167 | 99 |
| 5 |  Південна Корея | 32 | 2,47 | 79 | 70 | 27 |
| 6 |  Румунія | 60 | 1,28 | 77 | 144 | 105 |
| 7 |  СРСР | 29 | 2,66 | 77 | 67 | 45 |
| 8 |  В'єтнам | 43 | 1,44 | 62 | 108 | 73 |
| 9 |  Болгарія | 60 | 0,90 | 54 | 119 | 109 |
| 10 |  Німеччина | 42 | 1,21 | 51 | 100 | 79 |
| 11 |  Велика Британія | 52 | 0,92 | 48 | 109 | 125 |
| 12 |  Іран | 34 | 1,32 | 45 | 97 | 43 |
| 13 |  Японія | 30 | 1,40 | 42 | 82 | 45 |
| 14 |  Тайвань | 28 | 1,46 | 41 | 91 | 27 |
| 15 |  Україна | 27 | 1,44 | 39 | 63 | 45 |
Минулі олімпіади
- 1 ММО — Брашов і Бухарест, Народна Республіка Румунія, 1959 р.
- 2 ММО — Сіная, Народна Республіка Румунія, 1960 р.
- 3 ММО — Веспрем, Угорська Народна Республіка, 1961 р.
- 4 ММО — Чеське Будейовіце, Чехословацька Соціалістична Республіка, 1962 р.
- 5 ММО — Варшава і Вроцлав, Польська Народна Республіка, 1963 р.
- 6 ММО — Москва, СРСР, 1964 р.
- 7 ММО — Берлін, НДР, 1965 р.
- 8 ММО — Софія, Народна Республіка Болгарія, 1966 р.
- 9 ММО — Цетинє, Соціалістична Федеративна Республіка Югославія, 1967 р.
- 10 ММО — Москва, СРСР, 1968 р.
- 11 ММО — Бухарест, Соціалістична Республіка Румунія, 1969 р.
- 12 ММО — Кестель, Угорська Народна Республіка, 1970 р.
- 13 ММО — Жиліна, Чехословацька Соціалістична Республіка, 1971 р.
- 14 ММО — Торунь, Польська Народна Республіка, 1972 р.
- 15 ММО — Москва, СРСР, 1973 р.
- 16 ММО — Ерфурт і Берлін, НДР, 1974 р.
- 17 ММО — Бургас і Софія, Народна Республіка Болгарія, 1975 р.
- 18 ММО — Лієнц, Австрія, 1976 р.
- 19 ММО — Белград, Соціалістична Федеративна Республіка Югославія, 1977 р.
- 20 ММО — Бухарест, Соціалістична Республіка Румунія, 1978 р.
- 21 ММО — Лондон, Велика Британія, 1979 р.
- У 1980 р. олімпіада не проводилась.
- 22 ММО — Вашингтон, США, 1981 р.
- 23 ММО — Будапешт, Угорська Народна Республіка, 1982 р.
- 24 ММО — Париж, Франція, 1983 р.
- 25 ММО — Прага, Чехословацька Соціалістична Республіка, 1984 р.
- 26 ММО — Йоутса, Фінляндія, 1985 р.
- 27 ММО — Варшава, Польська Народна Республіка, 1986 р.
- 28 ММО — Гавана, Куба, 1987 р.
- 29 ММО — Канберра, Австралія, 1988 р.
- 30 ММО — Брауншвайг, ФРН, 1989 р.
- 31 ММО — Пекін, КНР, 1990 р.
- 32 ММО — Сигтуна, Швеція, 1991 р.
- 33 ММО — Москва, Росія, 1992 р.
- 34 ММО — Стамбул, Туреччина, 1993 р.
- 35 ММО — Гонконг, 1994 р.
- 36 ММО — Торонто, Канада, 1995 р.
- 37 ММО — Мумбаї, Індія, 1996 р.
- 38 ММО — Мар-дель-Плата, Аргентина, 1997 р.
- 39 ММО — Тайбей, Тайвань, 1998 р.
- 40 ММО — Бухарест, Румунія, 1999 р.
- 41 ММО — Теджон, Південна Корея, 2000 р.
- 42 ММО — Вашингтон, США, 2001 р.
- 43 ММО — Глазго, Велика Британія, 2002 р.
- 44 ММО — Токіо, Японія, 2003 р.
- 45 ММО — Афіни, Греція, 2004 р.
- 46 ММО — Мерида, Мексика, 2005 р.
- 47 ММО — Любляна, Словенія, 6-18 липня 2006 р.
- 48 ММО — Ханой, В'єтнам, 2007 р.
- 49 ММО — Мадрид, Іспанія, 2008 р.
- 50 ММО — Бремен, Німеччина, 2009 р.
- 51 ММО — Астана, Казахстан, 2010 р.
- 52 ММО — Амстердам, Нідерланди, 2011 р.
- 53 ММО — Мар-дель-Плата, Аргентина, 2012 р.
- 54 ММО — Санта-Марта, Колумбія, 2013 р.
- 55 ММО — Кейптаун, ПАР, 2014 р.
- 56 ММО — Чанг Мей, Таїланд 2015 р.
- 57 ММО — Гонконг, 2016 р.
- 58 ММО — Ріо-де-Жанейро, Бразилія, 2017 р.
- 59 ММО — Румунія, 2018 р.
- 60 ММО — Велика Британія, 2019 р.
- 61 ММО — Санкт-Петербург, Росія, 2020 р. [16]
Відомі переможці
Багато переможців Міжнародної математичної олімпіади стали провідними вченими-математиками. Серед них Мар'ям Мірзахані, Григорій Перельман, Нго Бао Чау, Теренс Тао, Ласло Бабай, Акшай Венкатеш, Григорій Маргуліс, Лоран Лаффорг, Жан-Крістоф Йокко та ін.
Див. також
Примітки
- International Mathematical Olympiad / Countries / Team results / Ukraine
- International Mathematical Olympiad / 59th IMO 2018
- International Mathematical Olympiad / 59th IMO 2018 / Results / Ukraine
- International Mathematical Olympiad / 59th IMO 2018 / Country results
- Results: Cumulative Results by Country. imo-official.org. Процитовано 8 березня 2020.
Література
- Е. А. Морозова, И. С. Петраков, В. А. Скворцов. Международные математические олимпиады, М.: Просвещение, 1976, 288 с.
Посилання
- Офіційний сайт ММО.
- ММО на сайті всеукраїнських олімпіад. Тексти останніх олімпіад українською мовою та результати виступу українських команд.
- Сайт ММО.
- IMO Resources — Задачі з ММО та їхні розв'язки, одна з найбільших у світі колекцій олімпіадних задач.
- Задачі з ММО та їхні розв'язки.
- Результати ММО.
- Список учасників ММО, що одержали 3 і більше золотих медалей.