Генна регуляторна мережа

Зазвичай вважають, що ГРМ складається з декількох високозв'язаних вузлів та великої кількості слабо пов'язаних вершин, вкладених в ієрархічну безмасштабну топологічну мережу.[5] Це узгоджується з тим, що більшість генів обмежена плейотропією і діє в рамках регуляторних модулів.[6] Вважають, що ця структура розвивається переважно за рахунок  прикріплення дуплікаційних генів до більш високосв'язних генів.[5] Останні дослідження показали, що зазвичай природний відбір йде на користь мереж з рідкісним зв'язком. [7]

Існують два основні способи завдяки яким мережа може еволюціоністи, обидва з яких можуть відбуватися одночасно. Перший, мережева топологія може бути змінена шляхом додавання або віднімання вершин (генів) або частин мережі (модулів), що можуть бути виражені в різних контекстах.  Хорошим прикладом є Hippo сигнальний шлях дрозофіли. Сигнальний шлях Hippo контролює мітотичне зростання і постміотичні клітинні диференціювання.[8] Останнім часом було виявлено, що мережа сигнального шляху Hippo діє в залежності від цих двох функцій що, в свою чергу, змінюють поведінку сигнального шляху Hippo. Це говорить про те, що сигнальний шлях Hippo працює як зберігаючий регуляторний модуль, який може бути використаний для декількох функцій в залежності від ситуації.[8] Таким чином, зміна топології мережі може дозволити зберігати модуль для обслуговування декількох функцій і змінити кінцевий результат мережі. Другий спосіб мережі може розвиватися за рахунок зміни сил взаємодії між вузлами, наприклад, як сильно транскрипційний фактор може зв'язуватися з цис-регуляторним елементом. Було показано, що така зміна міцності мережевої периферії лежить в основі варіацій вульв в залежності від виду, що обумовлює формування черв'яків Caenorhabditis. [9]

ГРМ має велику кількість певних повторюваних підмереж, що називаються мережеві мотиви. Мережеві мотиви можна розглядати як повторюванні топологічні моделі, розподілені великі мережі на невеликі блоки. Попередній аналіз показав кілька типів мотивів, які з'являлися частіше в ГРМ, ніж в випадково згенерованих мережах.[10][11][12] Як приклад, один такий мотив називається прямою подачею петлі, що складається з трьох вузлів. Цей мотив є найбільш поширеним серед всіх можливих мотивів, складених з трьох вузлів.[12]

Було запропоновано слідувати конвергентній еволюції збагачених мотивів, припускаючи, що вони є «оптимальними конструкціями» для деяких цілей регулювання.[13] Наприклад, моделювання показує, що пряма подача петлі здатна координувати зміни в вузлі А (з точки зору концентрації і активності) і динаміки експресії вузла С, створюються різні поведінки.[14][15] Система утилізації галактози кишкової палички містить попереджувальну петлю, що прискорює активацію використання галактози оперона galETK, та потенційно полегшує метаболічний перехід до галактози, коли глюкоза виснажена.[16] Випереджаючий цикл у використання арабінози системою кишкова паличка затримує активацію арабіноза, катаболізму оперона і транспортерів, потенційно уникає непотрібного метаболічного переходу через тимчасові зміни вгору за течією сигнальних шляхів.[17] Таким самим чином в сигнальному шляху Wnt з шпорковою жабою, попереджувальна петля діє як детектор складних змін, що відповідають кратній зміні, а не абсолютній, в рівні бета-катенін, потенційно збільшуючи стійкість до коливань в бета-катенін рівні.[18] Слідуючи гіпотезі конвергентної еволюції, збагачення прямої подачі петлі буде адаптація для швидкого реагування на шумовий опір. Недавнє дослідження показало, що дріжджі, вирощені в умовах розвинених мутацій постійної глюкози, в глюкозі сигнальних шляхів і регуляції шляху зростання, піддаються регуляторним компонентам, що реагують на зміни навколишнього середовища і середовище необов'язково має бути постійним.[19]

З іншого боку, деякі дослідники припустили, що збагачення мережевих мотивів не є адаптивним.[20] Іншими словами, ГРМ можуть розвиватися в подібні структури без специфічного відбору на запропонованій поведінці  введення-виведення. Підтримка цієї гіпотези часто виходить з теоретичного моделювання. Наприклад, коливання в розмаїті мотивів прямої подачі петель в моделі, яка імітує еволюцію ГРМ випадкове переформування вузлів може свідчити про те, що збагачення енкріменту прямої подачі петель є побічним ефектом еволюції.[21] В іншій моделі еволюції ГРМ, відношення частот дуплікації генів і стирання гена показали великий вплив на топології мереж: деякі відносини призводять до зростання прямої подачі петель і створення мереж, що показують особливості ієрархічної шкали вільних мереж.

Звичайна спільна модель такої мережі з великою кількістю пов'язаних звичайних диференціальних рівнянь (ДУ) або стохастичних ДУ, що описують кінетику реакції складових частин. Припустимо, що наша регуляторна мережа має ${\displaystyle N}$ вузлів, і нехай ${\displaystyle S_{1}(t),S_{2}(t),\ldots ,S_{N}(t)}$ представляють концентрації відповідних речовин ${\displaystyle N}$ в момент часу ${\displaystyle t}$ . Тоді тимчасова еволюція системи може бути описана наближено:

${\displaystyle {\frac {dS_{j}}{dt}}=f_{j}\left(S_{1},S_{2},\ldots ,S_{N}\right)}$

Де функції ${\displaystyle f_{j}}$ виражають залежність ${\displaystyle S_{j}}$ від концентрацій інших речовин, присутніх в клітці. Функції ${\displaystyle f_{j}}$ в кінцевому рахунку, отримуються з основних принципів хімічної кінетики або простих виразів, отриманих наприклад з, ферментативної кінетики Міхаеліса — Ментен. Отже, функціональні форми ${\displaystyle f_{j}}$ зазвичай вибираються у вигляді поліномів низького порядку або рівняння Гілла, які слугують анзацом для реальної молекулярної динаміки. Такі моделі потім вивчаються за допомогою динамічної системи. Системо-специфічна інформація, як константи швидкості хімічної реакції і чутливості, кодуються як постійні параметри.[25]

Вирішуючи для нерухомої точки системи:

${\displaystyle {\frac {dS_{j}}{dt}}=0}$

для всіх ${\displaystyle j}$, отримуємо (можливо декілька) профіль концентрації білків і мРНК, які теоретично стійкі (хоча і не обов'язково стійкі). Таким чином стаціонарні стани дисипативних систем кінетичних рівнянь, відповідають потенційним типам клітин і осцилюючих рішень наведеного вище рівняння природних циклічних типів клітин. Математичну стабільність цих атракторів зазвичай можна охарактеризувати знаком вищих похідних в критичних точках, а потім відповідністю біохімічної стабільності профілю концентрації. Критичні точки і біфуркації в рівняннях відповідають критичним точкам осередків, в яких малі стани або параметри обурення можуть перемикати систему між одним з декількох стійких диференційованих долей. Траєкторії відповідають розгортанню біологічних шляхів і перехідним рівнянням для короткострокових біологічних подій.

У наступному прикладі показано, як логічна мережа може моделювати ГРМ разом з генними продуктами і речовинами з навколишнього середовища, які впливають на них. Стюарт Кауфман був одним з перших біологів, хто використовував метафору логічних мереж для моделювання ГРМ.[26][27]

1. Кожен ген, кожен вхід, і кожен вихід представлений вузлом в орієнтованому графі, в якому є стрілка від одного вузла до іншого існує тоді і тільки тоді, коли існує причинно-наслідковий зв'язок між цими двома вузлами.
2. Кожен вузол в графі може знаходитися в одному з двох станів: увімкнено або вимкнено.
3. За отримання гена, «увімкнено» відповідає ген експресування; для входів і виходів, «вимкнено» відповідає присутність речовини.
4. Час розглядається дискретно. На кожному кроці, новий стан вузла є логічною функцією попередніх станів вузлів зі стрілками, що вказують на нього.

Справедливість моделі може бути перевірена шляхом порівняння результатів моделювання з даними спостережень часових рядів. Часткова перевірка логічної моделі мережі також може виходити з тестування передбачення існування ще невідомого регуляторного зв'язку між двома специфічними факторами транскрипції, кожні з яких є вузлами моделі.[28]

Безперервні мережеві моделі ГРМ є продовженням логічних мереж, описаних вище. Вузли до сих пір представляють гени і зв'язки між ними регуляторних впливів на експресію генів. Гени в біологічних системах відображаються безперервним діапазоном рівніі активності, і було доведено, що з використанням безперервного подання захоплюється кілька властивостей генів регуляторних мереж, яких немає в логічній моделі.[29] Формально більшість з цих підходів схожа на штучні нейронні мережі, входи вузла підсумовуються і результат слугує вхідними даними для функції сигмовидної області[30], але білки дійсно часто контролюють експресію генів синергетичним, тобто нелінійним, способом.[31] Тим не менш, у даний час існує безперервна модель мережі[32], що дозволяє угруповати входи вузла таким чином реалізуючи інший рівень регулювання. Ця модель ближче до рекурентної нейронної мережі більш високого порядку. Та ж модель була використана, для імітування еволюції диференціації клітин[33] і навіть багатоклітинного морфогенезу.[34]

Останні експериментальні результати[35] [36] показали, що експресія гена є випадковим процесом. Таким чином, багато авторів на даний час використовують імовірнісний формалізм.[37] Роботи по одній експресії генів[38] і малих синтетичних генних мереж[39][40], такі як генетичний тумблер Тім Гарднер і Джим Коллінз, представили додаткові експериментальні дані по фенотипічній мінливості і стохастичному характеру експресії генів. Перші версії стохастичних моделей експресії генів, що брали участь тільки в миттєвих реакціях і управлялися за допомогою алгоритму Гіллеспі.[41] Так як деякі процеси, такі як транскрипції генів, включають в себе багато реакцій і не можуть бути правильно змодельовані як миттєві реакції на одній стадії, було запропоновано змоделювати ці реакції як один крок множинних запізнілих реакцій, з тим щоб врахувати час, необхідний для весь процес буде завершення.[42]

Звідси, був запропонований набір реакцій[43], що дозволяє генерувати ГРМ. Потім вони змоделювали з використанням модифікованої версії алгоритму Гіллеспі, який може імітувати кілька реакцій з затримкою за часом (хімічних реакцій, в яких кожен з продуктів забезпечує затримку за часом, який визначає, коли він буде випущений в системі як «готовий продукт»).

Наприклад, основна транскрипції гена, може бути представлена наступною однокроковою реакцією:

${\displaystyle {\text{RNAP}}+{\text{Pro}}_{i}{\overset {k_{i,bas}}{\longrightarrow }}{\text{Pro}}_{i}(\tau _{i}^{1})+{\text{RBS}}_{i}(\tau _{i}^{1})+{\text{RNAP}}(\tau _{i}^{2})}$

Крім того, там  компроміс між шумом в експресії генів, швидкістю, з якою гени можуть перемикатися, і метаболічними витратами, що пов'язані з їх функціонуванням. Більш конкретно, для будь-якого заданого рівня метаболізму вартості, існує оптимальний компроміс між шумом і швидкістю обробки даних і збільшення метаболічної вартості призводить до поліпшення швидкості шуму компромісів.[44][45][46]

У недавній роботі запропонований імітатор (SGNSim, Стохастичних генних мереж Simulator)[47], що можуть моделювати ГРМ де транскрипції і трансляції моделюються з затримкою за часом подій і їх динаміка приводиться в рух за допомогою алгоритму стохастичного моделювання, та в змозі мати справу з декількома затримками за часом подій.

Затримки по часу можна зробити з декількох розподілів і швидкостей реакцій, від складних функцій або від фізичних параметрів. SGNSim може генерувати ансамблі ГРМ в межах набору заданих користувачем параметрів, таких як топологія. Він також може бути використаний для моделювання конкретних ГРМ і системи хімічних реакцій. Генетичні збурення, такі як ген стирання, ген надекспресією, вставки, зсуву рамки мутації можуть також бути змодельовані. ГРМ створюється з графа з необхідною топології, накладаючи вхідні-ступені та вихідні-ступені розподілів. Активність гена промотора впливає на продукти експресії генів, що діють як вхідні сигнали, у вигляді мономерів або об'єднані в мультимери і встановлені в ролі прямої або непрямої. Потім кожен прямий вхід призначений на розташування оператору і різні фактори транскрипції можуть бути дозволені, чи ні, щоб конкурувати за таке ж розташування, в той час як непрямі виходи наведені на цілі. І, нарешті, функція присвоюється кожному гену, що визначає реакцію гена на комбінацію чинників транскрипції (стану промотора). Передавальні функції (тобто гени, що відповідають на комбінацію вхідних сигналів) можуть бути віднесені до кожної комбінації стану промотора, як хотілося б.

В іншій недавній роботі, були розроблені великомасштабні моделі генних регуляторних мереж, акцент був на синтетичних біологічних додатках. Ця модель біомолекулярних взаємодій використовувалася для моделювання в транскрипції, трансляції, регулювання та індукції ГРМ, спрямовуючи конструкцію синтетичних систем.[48]