Гідроенергетика градієнта солоності

Різноманіття атомів та молекул а також хімічних зв'язків між ними породжує в природі трансформаційні процеси та розмаїття енергетичних станів у гідросфері, до яких відноситься також і градієнт солоності води. Енергія градієнта солоності проявляється через фізичне явище осмосу в переміщенні великих мас води різної щільності й солоності в морях та океанах. супроводжується енергетичними перетвореннями, розсіюванням та втратою енергії. У разі використання високотехнологічних рішень можна виділити корисну енергію та перетворити її в електричну енергію. Відзначимо, що градієнт солоності є відновлюваним джерелом енергії, його відновлення пов'язано з річним колообігом води в природі. Атомістично-молекулярна та йонно-молекулярна природа енергії, яка виділяється при змішуванні розчинів різної солоності, вочевидь, потребує співвимірних атомістично-молекулярних та йонно-молекулярних технологій освоювання цієї енергії.

Перші обережні припущення Паттле[2], Нормана[3], Лоеба та ін.[4] про можливість використання градієнта солоності для виробництва енергії відкрили дорогу аналітичним та експериментальним дослідженням Лі та ін.[5], Сеппали та Лампінена, Поста та ін.[6], Торсена та Холта, Ніжмейжера та Метца, Ачіллі та Чайдреса[7], Таніоки та ін., Уіпа та Елімелеха, Логана та Елімелеха, Щацле та Бізмана, Чіполліна та Мікале[8], Туаті та ін.[9], які стосуються фізики та хімії градієнта солоності, його енергетичного потенціалу, технологій забарного осмосу та зворотного електродіалізу для виробництва електричної енергії з градієнта солоності. Запропоновані авторами схемні рішення енергогенеруючих систем та окремих компонентів фактично зумовили появу пілотних електростанцій і, що не менш важливо, заклали основу молекулярної гідроенергетики градієнта солоності.

Ефективне перетворення та вивільнення енергії градієнта солоності, скажімо, водних розчинів різної концентрації речовини, може бути здійснено зокрема, за допомогою фізичних та хімічних явищ осмосу та зворотного електродіалізу, які виникають на межі фаз. Поряд з вище названими явищами для створення молекулярних систем відновлюваної гідроенергетики градієнта солоності застосовні також фізичні явища змочування, адгезії, когезії, капілярного ефекту, адсорбції, абсорбції тощо в рідинах та їх розчинах а ще поєднання цих ефектів. Звідсіля витікає і поділ молекулярних систем гідроенергетики градієнта солоності на осмотичні, електродіалізні, ємнісні тощо. Названі типи систем можуть інтегруватися з молекулярними системами гідроенергетики міжфазної поверхні, зокрема, з гідроадзезійними та гідроабсорбційними системами. Класифікація молекулярних технологій та систем гідроенергетики градієнта солоності є умовною, бо на практиці вони нерідко інтегруються.

Схеми, конструкції, параметри та характеристики елементів та систем гідроенергетики градієнта солоності досліджуються в рамках молекулярної фізики, фізики та хімії поверхні, молекулярної гідродинаміки, термодинаміки та електродинаміки.

Молекулярна гідроенергетична технологія забарного осмосу (англ. molecular pressure retarded osmosis hydropower technology або PRO hydropower technology) — сукупність способів та технічних засобів, які забезпечують виробництво та накопичення електричної енергії, використовуючи енергію градієнта солоності в процесі забарного осмосу.

Основні поняття

Осмос — відоме фізичне явище, яке характерне для дисперсних систем. Він доставляє капілярами воду та поживні речовини до найвіддаленіших гілок дерева, регулює обмін речовин в організмі живих істот. Здавен люди використовують гігроскопічні особливості кам'яної солі для зберігання їжі. Одним із різновидів дисперсної системи є розчин — суміш кількох речовин (рис. 6.1). Одна речовина в розчині є переважаючою й зветься розчинником або дисперсійним середовищем (англ. dispersion medium) DM, а решта — розчинені домішки або дисперсна фаза (англ. dispersed phase) DP.

За розмірами частинок розчини поділяють на справжні (звичайні), колоїдні (колоїднодисперсні або ультрамікрогетерогенні), мікрогетерогенні та грубодисперсні або суспензії.

Справжні розчини є сумішшю розчинника та розчиненої речовини, речовина подрібнена на окремі молекули або йони. Розмір частинок — r ≈ 10^–9 м. Справжнім розчинам притаманна взаємодія між частинками розчинника й розчиненої речовини, фільтруванням їх розділити неможливо. Вони стійкі в часі, не старіють, можуть існувати нескінченно довго, якщо не відбувається хімічних реакцій. Як правило, вони є оптично прозорими.

У колоїдних (колоїднодисперсних або ультрамікрогетерогенних) розчинах частинки речовини є агрегаціями з кількох молекул розміром 10^–9 м < r < 10^–7 м. Частинки проходять через паперові фільтри, але затримуються пергаментними. Колоїдні розчини відносно стійкі, проте, згодом старіють. Вони є оптично прозорими й виявляють ефект Тіндаля — дозволяють візуальне спостереження променя світла при проходженні його крізь розчин.  

Грубодисперсні розчини (суспензії) мають розміри частинок r > 10^–4 м.

Дисперсні системи мають велику поверхню поділу між фазою та середовищем і велику поверхневу енергію Гіббза. Вони характеризуються процесами адсорбції, коагуляції (злипання дисперсних частинок) та утворення макроструктур. Ці процеси знижують поверхневу енергію. Частинки колоїднодисперсних систем майже не осідають. У той же час, частинки мікрогетерогенних та грубоодисперсних систем осідають відносно швидко.

Механізм розчинення є фізико-хімічним процесом. При розчиненні речовини відбувається її фізичне роздрібнення, яке супроводжується поглинанням або виділенням теплоти й навіть утворенням нових речовин. У процесі розчинення можна виділити три стадії: сольватація (гідратація), йонізація та дифузія. Сольватація — це взаємодія частинок розчинної речовини з молекулами розчинника або гідратація у випадку водних розчинів. Йонізація — процес руйнування кристалічної ґратки речовини. Йони або молекули, які оточені молекулами розчинника, називаються сольватами або, у випадку водних розчинів, гідратами. У результаті сольватації відбувається виділення тепла за рахунок утворення нових зв'язків між частинками, а в результаті йонізації — поглинання тепла (енергія витрачається на руйнування зв'язків між частинками в кристалічній ґратці). Загальний тепловий ефект процесу розчинення дорівнює сумі двох названих теплових ефектів. Дифузія — розподіл сольватованих частинок в об'ємі розчинника.

Розчинені речовини знижують хімічний потенціал  розчинника.

Осмос — однобічна дифузія розчинника з високим хімічним потенціалом  у розчин з низьким хімічним потенціалом через пористу мембрану, що є непроникною для розчиненої речовини. За допомогою осмотичного тиску в системі розчинник–розчин підтримується термодинамічна рівновага. Осмотичний тиск чисельно дорівнює надлишковому зовнішньому тискові, який треба докласти з боку розчину, щоб припинити осмос.

Якщо дві рідини з різною концентрацією розчину помістити поряд (рис. 6.2), розділивши їх напівпроникною мембраною, так що вона пропускатиме розчинник, а не речовину, бо молекули розчинника менші за молекули розчиненої речовини, рівень більш концентрованого розчину зростатиме. Більш концентрований розчин буде втягувати розчинник із менш концентрованого розчину, тобто осмотичний тиск розчину вирівнює тиск між розчином та розчинником. Процес триватиме, допоки гідростатичний тиск стовпа рідини зрівняється з осмотичним тиском. Для пришвидшення течії розчинника крізь мембрану потрібно збільшити її ефективну площу.

Форвардний, забарний та зворотний види осмосу.

Енергетичні технології та системи забарного осмосу

Молекулярна енергетична технологія забарного осмосу складається з послідовності певних операцій або процесів, які виконуються за допомогою сукупності технічних засобів, зведених у молекулярні системи гідроенергетики забарного осмосу.

Молекулярна гідроенергетична система забарного осмосу (англ. molecular pressure retarded osmosis hydropower system або PRO hydropower system) — сукупність молекулярних технологій та обладнання для отримання електричного струму з градієнта солоності в процесі забарного осмосу.

В розрахунках параметрів та характеристик молекулярної системи забарного осмосу, окрім глибинних енергетичних властивостей градієнта солоності, враховуються макроскопічні параметри речовини та поля, як-от швидкість, напрям руху, тиск, питома густина молекул, поєднаних у водний потік.

Системи забарного осмосу можуть бути класифіковані за принципом використання потоку флюїду, за походженням та способом використання розчинів, за способом активації забарного осмосу, за конструктивними особливостями побудови мембранного модуля тощо.

У залежності від принципу використання потоку флюїду розрізняють осмотичні системи гідроакумулювального типу та прямої генерації.

У гідроакумулювальних системах рідина, наприклад, живильний водний розчин спочатку перетікає в резервуар з втягуючим розчином, накопичується там, перш ніж потенціальна енергія накопиченої рідини буде перетворена в кінетичну енергію падаючого потоку а потім гідротурбіни, далі, за рахунок електродинамічних трансформацій — в електрику. Пряма генерація електричної енергії досягається обертанням гідротурбіни та механічно з'єднаного з нею ротора гідрогенератора інтенсивним потоком рідини, сформованим в обмеженому просторі певного флюїдопроводу рушійною силою осмотичного тиску. Так електрична енергія виробляється в реальному масштабі часу, оминаючи етап гідроакумулювання.

Базова схема гідроакумулювальної електростанції на основі забарного осмосу.

Структурна схема базової гідроакумулювальної електростанції на основі забарного осмосу включає резервуар RS, греблю DАМ, напівпроникну мембрану MB, гідроагрегат НА та електричний адаптер EA. Інші позначення:

• FDS — живильний низькоконцентрований розчин або розчинник
• DRS — втягуючий висококонцентрований розчин
• FL — рушійний потік рідини
• Δπ_OS — різниця осмотичних тисків на рівні мембрани
• Δp_НS — різниця гідростатичних тисків
• ЕE — електрична енергія
• EC — електричний струм
• ЕN — електрична мережа.

Існуючі мембрани забарного осмосу, зазвичай, складаються з тонкого щільного робочого шару та пористої підкладки, яка придає мембрані механічну стійкість. Розміри пор підкладки перевищують розміри пор робочого шару. Тож, мембрани є асиметричними елементами.

У вихідному положенні втягуючий висококонцентрований розчин DRS, наприклад, хлориду натрію NaCl перебуває в резервуарі RS і відділений від живильного низькоконцентрованого розчину FDS греблею DАМ та напівпроникною мембраною MB.

Мембрана MB є осмотичним мікрофлюїдним рушієм, який виконує роль насосної системи. Вона вільно пропускає молекули низько концентрованого розчину FDS в резервуар RS із втягуючим висококонцентрованим розчином DRS, проте, перешкоджає проникненню солі у відсік із живильним низькоконцентрованим розчином або розчинником FDS.

Гідроагрегат НА є електродинамічним перетворювачем, який включає гідротурбіну HT та гідрогенератор (електрогенератор). Кінетична енергія потоку падаючої рідини Е_K = Е_P2 трансформується спочатку в кінетичну енергію гідротурбіни, а потім кінетична енергія гідротурбіни в електродинамічній системі електрогенератора перетворюється в електричну енергію ЕE.

Джерелом відновлюваної енергії слугує градієнт солоності розчинів різної концентрації речовини.

Термодинамічна система прагне вирівняти хімічні потенціали в усіх частинах свого об'єму та перейти до стану з нижчим рівнем вільної енергії. Це викликає осмотичне перенесення речовини. Під дією осмотичного тиску молекули живильного низькоконцентрованого розчину FDS перетікають у резервуар RS із втягуючим висококонцентрованим розчином DRS та створюють у ньому підняття змішаних розчинів FDS та DRS. Перерозподіл триває, допоки різниця гідростатичних тисків Δp_НS стовпа змішаних розчинів у резервуарі зрівняється з різницею осмотичних тисків Δπ_OS на рівні мембрани, Δp_НS = Δπ_OS.

У подальшому потенціальна енергія рідини, накопиченої в резервуарі RS, перетворюється при її падінні в кінетичну енергію потоку, яка урухомлює гідроагрегат (з гідрогенератором) НА. Електродинамічна система гідрогенератора обертає механічну енергію ротора (гідротурбіни) в електричну енергію ЕE. Параметри електричної енергії (сила струму ЕС, напруга та частота) доводяться в електричному адаптері EA до необхідних стандартів, і вона спрямовується споживачам та/або в електричну мережу ЕN.

Енергетичні та економічні параметри системи визначаються параметрами забарного осмосу, характеристиками та параметрами розчинів, мембрани та гідроагрегата.

Відзначимо, що осмотичні системи гідроенергетики, які розглядаються, є комбінованими макроскопічно-молекулярними технологічними засобами. Молекулярні технології градієнта солоності застосовуються тільки для накопичення рідини (гідроакумулювання) та/або формування потоку. Перетворення ж кінетичної енергії потоку в електричну енергію відбувається за допомогою традиційних макроскопічних гідроагрегатів — гідротурбін та поєднаних з ними електрогенераторів.

Досліджуючи електродіалізний спосіб опріснення води, Сидні Лоеб прийшов до висновку, що процес, зворотний електродіалізу, дозволяє отримати різницю електричних потенціалів, якщо використати спрямований рух потоків електроліту з різною концентрацією зарядів, розділених напівпроникними мембранами. Зворотний електродіаліз різниться від зворотного електроосмосу характером та напрямком руху речовин.

Молекулярна технологія зворотного електродіалізу (англ. molecular reverse electrodialysis hydropower technology або RED hydropower technology) — сукупність способів та засобів, які забезпечують виробництво та накопичення електричної енергії, використовуючи енергію градієнта солоності в процесі зворотного електродіалізу. Енергетична технологія зворотного електродіалізу складається з послідовності певних операцій або процесів, які виконуються за допомогою технічних засобів, зведених у молекулярні системи гідроенергетики зворотного електродіалізу.

Молекулярна система гідроенергетики зворотного електродіалізу (англ. molecular reverse electrodialysis hydropower system або RED hydropower system) — сукупність молекулярних технологій та обладнання для отримання електричного струму з градієнта солоності в процесі зворотного електродіалізу. У розрахунках параметрів та характеристик системи зворотного електродіалізу, окрім глибинних енергетичних властивостей градієнта солоності використовуються макроскопічні параметри речовини та поля, зокрема, швидкість, напрям руху, тиск, питома густина молекул, поєднаних у водний потік.

Системи зворотного електродіалізу можуть бути класифіковані за принципом використання потоку флюїду, за походженням та способом використання розчинів, за способом активації зворотного електродіалізу, за конструктивними особливостями побудови мембранного модуля тощо. Системи гідроенергетики зворотного електродіалізу, які розглядаються в цьому розділі, є технологічними засобами прямого виробництва електричної енергії.

Базова комірка зворотного електродіалізу для виробництва електричного струму з градієнта солоності.

Базова схема комірки зворотного електродіалізу для виробництва електричного струму з градієнта солоності включає відсік низькоконцентрованого розчину FDС, відсік висококонцентрованого розчину DRС, катіонообмінна мембрана СEM, аніонообмінна мембрана AEM, анод A(–), катод C(+), система омивання електродів ELR, католіт CLT, аноліт АLT та зовнішнє електричне навантаження RL. Позначення:

• Cl^–, Na⁺ — йонний струм в електроліті;
• e^– — електронний струм
• Fe²⁺ — e^– → Fe³⁺ — відновна реакція на катоді Fe²⁺/Fe³⁺
• Fe³⁺ + e^– → Fe²⁺ — реакція окиснення на аноді Fe²⁺/Fe³⁺.

Стрілками показано напрямки руху розчинів.

Градієнт солоності формується взаємодією низькоконцентрованого FDS та висококонцентрованого DRS розчинів. Ними може бути, наприклад, річкова та солона морська вода. Морська вода як електроліт включає катіони натрію Na+ та аніони хлору Cl^–.

Призначенням йонообмінних мембран є поділ зарядів різного знаку та спрямування їх до відповідних електродів з утворенням електрохімічного потенціалу. Аніонообмінна мембрана АЕМ має властивість пропускати негативно заряджені йони в напрямку анода, катіонообмінна мембрана СЕМ має властивість пропускати позитивно заряджені йони в напрямку катода. Електроди анод A(–) та катод C(+) перетворюють йонний струм в електронний через окисно-відновні реакції (які можуть бути зворотними або незворотними) або ж за допомогою йонної адсорбції в ємнісних електродах.

Система омивання електродів активізує окисно-відновні процеси на електродах. Католіт CLT та аноліт АLT — розчини, які утворюються безпосередньо біля катода та анода. Комірка зворотного електродіалізу функціонує так. Відсіки DRС та FDС між мембранами по черзі заповнюються висококонцентрованим DRS та низькоконцентрованим FDS розчинами. Градієнт солоності формує різницю потенціалів (мембранний потенціал) над кожною мембраною МЕМ, тож, різниця електричних потенціалів між зовнішніми відділеннями комірки являє собою суму відмінностей потенціалів на кожній мембрані. Різниця хімічних потенціалів викликає перенесення йонів з висококонцентрованого розчину через мембрани до низькоконцентрованого розчину. При використанні розчину хлориду натрію йони натрію Na+ проникають через катіонообмінну мембрану СЕМ у напрямку катода C(+), а йони хлору Cl^– проникають через аніонообмінну мембрану АЕМ у напрямку анода A(–). Електронейтральність розчину в анодному відділенні підтримується шляхом окиснення поверхні анода. Електронейтральність розчину в катодному відділенні підтримується за допомогою реакції відновлення поверхні катода. У результаті, електрон e^– переноситься з анода A(–) на катод C(+) через зовнішній електричний ланцюг R_L.

• Сидоров , В.І. (2020). Гідроенергетика градієнта солоності. в кн. Молекулярна енергетика. Теорія та технічні рішення (Укр.). Черкаси: Вертикаль, видавець Кандич С.Г. с. 486. ISBN ISBN 978-617-7475-79-7.
• Hauksbee, F. (1709). Physico-mechanical Experiments on Various Subjects. (Англ.). London, England: printed by R. Brugis. с. 139—169.
• An account of some experiments shown before the Royal Society; with an enquiry into the cause of the ascent and suspension of water in capillary tubes. Philosophical Transactions of the Royal Society of London 30 (355). 1719-12-31. с. 739—747. ISSN 0261-0523. doi:10.1098/rstl.1717.0026. Процитовано 2020-06-26.
• Bernoulli, D. (1738). Hydrodynamica, sive de Viribus et Motibus Fluidorum commentarii. Opus Academicum. (Лат). Strasbourg: Dulsecker.
• Young,, Tomas (1805). An essay on the cohesion of fluids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. — 95. — Р. 65-87. (Англ.).
• Marquis de Laplace, Pierre Simon (1805). Traité de Mécanique Céleste, volume 4 Supplément au dixième livre du Traité de Mécanique Céleste (фр.). Paris, France: Courcier. с. 1–79.
• Gauss, Carl Friedrich (1877). Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii. Werke. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. с. 287—292. ISBN 978-3-642-49320-1.
• Hagen, G. (1839). Ueber die Bewegung des Wassers in engen cylindrischen Röhren. Annalen der Physik und Chemie122 (3). с. 423—442. ISSN 0003-3804. doi:10.1002/andp.18391220304. Процитовано 2020-06-26.
• Poiseuille, J. L. M. (1841). Recherches expérimentales sur le mouvement des liquides dans les tubes de très petits diamètres. Mémoire lu (3e partie, suite). Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences. — Vol. 12. — Р. 112—115. (фр.).
• Neumann, F. with Wangerin, A. ed., (1894.). Vorlesungen über die Theorie der Capillarität (нім.). Leipzig, Germany: B. G. Teubner.
• Navier, C. L. M. H. (1833.). Résumé des leçons données à l'École des ponts et chaussées sur l'application de la mécanique à l'Établissement des constructions et des machines, tome 2, Deuxième partie, leçons sur le mouvement et la résistance des fluides, la conduite et la distribution des eaux, Troisième partie, leçons sur l'établissement des machines(Фр.). Paris: chez Carilian-Gœury.
• Navier, C. L. M. H. (1833.). Résumé des leçons données à l'École des ponts et chaussées sur l'application de la mécanique à l'Établissement des constructions et des machines, tome 1, Première partie contenant des leçons sur la résistance des matériaux, et sur l'établissement des constructions en terre, en maçonnerie et en charpente (Фр.). Paris: chez Carilian-Gœury.
• Stokes, G. G. (1864). On the discontinuity of arbitrary constants which appear in divergent developments. Transactions of the Cambridge Philosophical Society. — Vol. 10. Part I. — Р. 105—124, 125—128. (Англ.).
• Stokes, G. G. (1856). On the numerical calculation of a class of definite integrals and infinite series. Transactions of the Cambridge Philosophical Society. — Vol. 9. Part I. — Р. 166—188.
• Gibbs, J. W. (1876). On the Equilibrium of Heterogeneous Substances. Transactions of the Connecticut Academy of Sciences (Англ.).
• Van der Waals, J. D. (1873). Over de Continuiteit van den Gas- en Vloeistoftoestand (on the continuity of the gas and liquid state). PhD thesis (Нім.). Leiden, The Netherlands.
• Keesom, W.H. The second virial coefficient for rigid cpherical molecules whose mutual attraction is equivalent to that of a quadruplet placed at its center // Proc. R. Acad. Sci. — 1915.– Vol. 18. — Р. 636—646.
• Debye, P. Zur Theorie der spezifischen Waerme // Annalen der Pyisik. Leipzig. — 1912. — 39(4). — P. 789—839.
• Heitler, W. and London, F. Wechselwirkung neutraler Atome und homöopolare Bindung nach der Quantenmechanik // Zeitschrift für Physik. — 1927. — 44. — Р. 455472.
• Jones, J. E. On the Determination of Molecular Fields. I. From the Variation of the Viscosity of a Gas with Temperature // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1924. — 106 (738). — Р. 441—462.
• Jones, J. E. On the Determination of Molecular Fields. II. From the Equation of State of a Gas // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1924. — 106 (738). — Р. 463.
• Jones, J. E., Ingham, А. Е. On the Calculation of Certain Crystal Potential Constants, and on the Cubic Crystal of Least Potential Energy // Proceedings of the Royal Society. A. — 1925. — 107. — Р. 636—653.
• Garner, W. E., Lennard-Jones, J. E. Molecular Spectra and Molecular Structure. A general discussion // Transactions of the Faraday Society. — 1929. — Т. 25. — Р. 611—627.
• Lennard-Jones, J. E. The electronic structure of some diatomic molecules // Transactions of the Faraday Siciety. 1929. — Vol. 25. — P. 668—686.
• Lennard-Jones, J. E. Wave Functions of Many-Electron Atoms // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. — 1931. — 27 (3). — Р. 469.
• Lennard-Jones, J. E. The electronic structure and the interaction of some simple radicals // Transactions of the Faraday Society. — 1934. — Vol. 30. — Р. 70-148
• Lennard-Jones, J. E. The Electronic Structure of Some Polyenes and Aromatic Molecules. I. The Nature of the Links by the Method of Molecular Orbitals // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1937. — 158 (894). — Р. 280.
• Lennard-Jones, J. E. The Molecular Orbital Theory of Chemical Valency. I. The Determination of Molecular Orbitals. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1949. — 198 (1052).
• Hall, G. G., Lennard-Jones, J. E. The Molecular Orbital Theory of Chemical Valency. III. Properties of Molecular Orbitals // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1950. — 202 (1069). — Р. 155.
• Lucas, R. Ueber das Zeitgesetz des Kapillaren Aufstiegs von Flussigkeiten // Kolloid Z. — 1018. — Vol. 23(1). — P. 15-22.
• Washburn, E.W. The Dynamics of Capillary Flow // Physical Review. — 1921. — Vol. 17(3). — P. 273—283.
• Rideal, E. An Introduction to Surface Chemistry. — Cambridge University Press, 1926. 346 p.
• Rideal, E. Bakerian Lectures. On Reactions in Monolayers // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1951. — Vol. 209(1099). — P. 321—446.
• Hamraoui, A. and Nylander, T. Analytical Approach for the Lucas–Washburn Equation // Journal of Colloid and Interface Science. — 2002. — Vol. 250. — Р. 415—421.
• Brunauer, S., Emmet, P.H., Teller, E. Adsorption of Gases in Multimolecular Layers // Journal of American Chemical Society. — 1938. — Vol. 60(2). — P. 309—319.
• Fan, X., Phan-Thien, N., Tanner, R. Numerical Study on Some Rheological Problems of Fibre Suspensions: Numerical Simulations of Fibre Suspensions. — Germany: VDM Verlag Dr Muller, 2008. — 188 р.
• Zheng, R., Tanner, R., Fan, X. Injection Molding: Integration of Theory and Modeling Methods. — Heidelberg Dordrecht London New York: Springer, 2011. — 187 p.
• Warrick, A. W. Soil Water Dynamics. — Oxford University Press, 2003. — 416 р.
• Tabeling, P. Introduction à la microfluidique. — Belin, 2003. — 254 р.
• Squires, T. M., Quake S. R. Microfluidics: Fluid physics at the nanoliter scale // Reviews of Modern Physics. — 2005. — Vol. 77. — Р. 977—1026.
• Bruus, H. Theoretical Microfluidics. — Oxford University Press. 2008. — 346 p.
• Berthier, J. Micro-Drops and Digital Microfluidics — Norvich, NY: William Andrew Inc., 2008. — 441 p.
• Galindo-Rosales, F. J. (Ed.). Complex Fluid-Flows in Microfluidics / Springer International publisher AG, 2018. — 111 p.
• Reuss, F. F. (1808). Notice sur un nouvel effet de l'électricité galvanique. // Mémoires de la Societé Impériale des Naturalistes de Moscou. Mémoires de la Societé Impériale des Naturalistes de Moscou. — Vol. 2. — Р. 327—337. (Фр.).
• Quincke, G. H. (1859). Ueber eine neue Art electrischer Ströme. Ann. Phys. Chem. — Vol. 107. — Р. 1-47. (Нім.).
• Helmholtz, H. (1879). Studien über electrische Grenzschichten. Annalen der Physik. — Vol. 243, Issue 7. — Р. 337—382. (Нім.).
• Gouy, M. (1910). Sur la constitution de la charge électrique à la surface d'un électrolyte. J. de Physique Théorique et Appliquée. — Vol. 9. — Р. 457—468. (Фр.).
• Chapman, D. J. (1913). A contribution to the theory of electrocapillarity. Philos. Mag. — Vol. 25. — Р. 475—481. (Англ.).
• Stern, O. (1924). Zur Theorie der elektrolytischen Doppelschicht. Zeitschrift für Elektrochemie. — Vol. 30. — Р. 508—516.(Нім.).
• Contribution à la théorie de l'endosmose électrique et de quelques phénomènes corrélatifs. Bulletin international de l'Académie des Sciences de Cracovie. — Vol. 8. — Р. 182—200. (Фр.). 1903.
• Hoff, J. H. van't. (1884). Etudes de dynamique chimique (Фр.). Amsterdam: Frederik Muller Publisher. с. 242.
• Arrhenius, S. (1896). On the Influence of Carbonic Acid in the Air upon the Temperature of the Ground. London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science (fifth series). — April. — Vol. 41. — Р. 237—275. (англ.).
• Arrhenius, S. (1884). Recherches sur la conductivité galvanique des électrolytes, doctoral dissertation (Фр.). Stockholm: Royal publishing house, P.A. Norstedt & söner. с. 89.
• Langmuir, I. (1906). The Constitution and Fundamental Properties of Solids and Liquids: II. Liquids. Journal of the American Chemical Society. — Vol. 39 (9). — Р. 1848—1906. (англ.).
• Squires, T. M. and Bazant, M. Z. Breaking symmetries in induced-charge electro-osmosis and electrophoresis // J. Fluid Mech. — 2006. — Vol. 560. — Р. 65-101.
• Духин, С. С., Шилов, В. Н. Диэлектрические явления и двойной слой в дисперсных системах и полиэлектролитах. — Киев: Наук. думка, 1972. — 246 с.
• Dukhin, S. S. & Derjaguin, B. V. Electrokinetic Phenomena. — New York: John Wiley and Sons, 1974.
• Delgado, A. V. Interfacial Electrokinetics and Electrophoresis. — New York, NY: Marcel Dekker, Inc., 2002. — 991 p.
• Ramos, A. (Ed.). Electrokinetics and Electrohydrodynamics in Microsystems — Wien, New York: Springer, 2011. — 300 p.
• Burgreen, D. and Nakache, F. R. Efficiency of Pumping and Power Generation in Ultrafine Electrokinetic Systems J. Appl. Mech. — 1965. — 32 (3). — P. 675—679.
• Chun, M. S., Lee, T. S., and Choi, N. W. Microfluidic Analysis of Electrokinetic Streaming Potential Induced by Microflows of Monovalent Electrolyte Solution Journal of Micromechanics and Microengineering. — 2005. — Vol. 1, № 4. — P. 710—719.
• Van der Heyden, F. H. et al. Power Generation by Pressure-Driven Transport of Ions in Nanofluidic Channels Nano Letters. — 2007. — Vol. 7, № 4. — P. 1022—1025.
• Ren, Y. and Stein, D. Slip-Enhanced Electrokinetic Energy Conversion in Nanofluidic Channels Nanotechnology. — 2008. — Vol. 19, № 19. — Art. № 195707.
• Pattle, R. E. Production of electric power by mixing fresh and salt water in the hydroelectric pile // Nature. — 1954. — Vol. 174. — Р. 660—666.
• Norman, R. S. Water salination: a source of energy // Science. — 1974. — Vol. 186. — Р. 350—352.
• Loeb, S. Osmotic power plants // Science. — 1975. — Vol. 189. — Р. 654—655.
• Loeb, S. Method and apparatus for generating power utilizing pressure-retarded osmosis, United States patent US 3 906 250, 1975.
• Loeb S., Hessen, F., Shahaf, D. Production of energy from concentrated brines by pressure-
• Loeb, S. Method and apparatus for generating power utilizing reverse electrodialysis. United States Patent US4171409, 1977.
• Lee, K. L., Baker, R. W., Lonsdale, H. K. Membrane for power generation by pressure retarded osmosis // Journal of Membrane Science. — 1981. — Vol. 8. — Р. 141—171.
• Post, J. W. et al. Salinity-gradient power: Evaluation of pressure-retarded osmosis and reverse electrodialysis // Journal of Membrane Science. — 2007. — 288. — Р. 218—230.
• Thorsen, T., Holt, T. The potential for power production from salinity gradients by pressure retarded osmosis // Journal of Membrane Science. — 2009. — Vol. 335. — Р. 103—110.
• Nijmeijer, K.; Metz, S. Salinity Gradient Energy. In Sustainability Science and Engineering; Isabel, C. E., Andrea, I. S., Eds.; Elsevier, 2010. — Vol. 2. — Р. 95-139.
• Achilli, A., Childress, A. E. Pressure retarded osmosis: From the vision of Sidney Loeb to the first experimental installation — Review Desalination. — 2010. — Vol. 261 (3). — Р. 205—211.
• Tanioka, А. et al. Power generation by pressure retarded osmosis using concentrated brine from sea water desalination system and treated sewage: review of experience with pilot plant in Japan // 3rd Osmosis Membrane Summit, Statkraft, Barcelona, 2012.
• Yip, N. Y., Elimelech, M. Thermodynamic and energy efficiency analysis of power generation from natural salinity gradients by pressure retarded osmosis // Environ. Sci. Technol. — 2012. — Vol. 46 (9). — Р. 5230-5239.
• Logan, B. E. Elimelech, M. Membrane-based processes for sustainable power generation using water // Nature. — 2012. — Vol. 488. — Р. 313—319.
• Schaetzle, O., Buisman, C. J. N. Salinity Gradient Energy: Current State and New Trends // Engineering. — 2015. — Vol.1, № 2. — Р. 164—166.
• Cipollina, A., Micale, G. Sustainable Energy from Salinity Gradients. — Cambridge: Woodhead Publishing, 2016. — 350 p.
• Touati, K., Tadeo, F., Kim, J. H. Silva, O. A. Pressure Retarded Osmosis: Renewable Energy Generation and Recovery. Academic Press, 2017. — 188 p.