Чарлз Галтон Дарвін

Чарлз Галтон Дарвін родився у Кембриджі у науковій династії: його батьком був відомий математик і астроном Джордж Говард Дарвін, а дідом — знаменитий природодослідник Чарлз Роберт Дарвін. Його мати, американка Мод дю Пюї (Maud du Puy), була донькою філадельфійського інженера-винахідника[9]. Його хрещеними батьками були також помітні особи — основоположник євгеніки Френсіс Гальтон і знаменитий фізик лорд Кельвін. Юний Дарвін навчався спочатку у підготовчій школі Святої Віри (St. Faith's), а потім отримав класичну освіту в школі Марлборо. З 16-річного віку він став спеціалізуватись на математиці. У 1901 і 1906 роках для отримання практики з німецької мови він відвідав Німеччину, причому у свій другий приїзд мав зустріч у Геттінгені з відомим математиком Карлом Рунге[10].

У 1906 році Дарвін вступив д Триніті-коледжу Кембриджського університету, де вивчав математику і математичну фізику. Одним з викладачів, що вплинули на долю майбутнього вченого, був Джозеф Лармор, на той час Лукасівський професор математики у Кембриджі; безпосереднім наставником студента був Роберт Герман. Дарвін закінчив математичний курс (трайпос з математики) п'ятим ранглером (англ. fifth wrangler)[11]. Після закінчення навчання у 1910 році він почав працювати у Манчестерському університеті під керівництвом Ернеста Резерфорда, отримавши посаду Шустерівського лектора з математичної фізики (в основному Дарвін читав курси термодинаміки та кінетичної теорії газів). Перші наукові праці Дарвіна були присвячені окремим питанням фізики атмосфери і радіоактивного розпаду торію (разом з Ернестом Марсденом). Згодом він зайнявся проблемою поглинання та розсіювання речовиною альфа-частинок. Його робота на цю тематику стала одним з перших теоретичних досліджень, у яких використовувалось уявлення про ядерну будову атома, запропоновану незадовго перед цим Резерфордом[12]. Ця робота Дарвіна була піддана критиці Нільсом Бором і стала відправним пунктом, з якого останній розпочав свою діяльність у руслі резерфордівських уявлень, що привела його до побудови першої квантової теорії атома[13]. Після приїзду Бора до Манчестера Дарвін обговорював з ним та Генрі Мозлі роль атомного номера у поясненні послідовності розташування хімічних елементів у періодичній системі та можливість експериментальної перевірки цього допущення[14]. У 1913 році Дарвін відійшов від питань атомної фізики, спрямувавши свої зусилля на побудову адекватної теорії дифракції рентгенівських променів.

Після початку Першої світової війни Дарвін, який пройшов навчання в Корпусі підготовки офіцерів в Манчестерському університеті, був відправлений у Францію в складі одного з перших британських підрозділів. Протягом приблизно року він перебував у Булоні, забезпечуючи функції цензури і радіозв'язку. Потім він приєднався до Корпусу королівських інженерів, де брав участь в очолюваних Вільямом Лоренсом Бреггом роботах зі звукової локації ворожих снарядів. У 1917 році Дарвін був нагороджений Воєнним Хрестом і направлений у розпорядження Королівських військово-повітряних сил для проведення досліджень шумів, що видаються літаками[15].

У 1919 році Дарвін був обраний членом Коледжу Христа (англ. Christ's College) у Кембриджі і до 1922 року читав лекції, а також виконував функції консультанта з математики у Кавендіській лабораторії. Цей період відзначається плідною співпрацею з Ральфом Фаулером, підсумком якої стали значимі результати в галузі статистичної механіки[16]. У 1922 році Дарвін отримав посаду запрошеного професора у Каліфорнійському технологічному інституті, де провів рік. На батьківщину він повернувся через Південну Америку, де побував у багатьох місцях, які свого часу відвідав його знаменитий предок під час подорожі на кораблі «Бігль»[15].

У 1924 році Дарвін був запрошений на посаду професора натурфілософії (англ. Tait Professor of Natural Philosophy) Единбурзького університету.

У наступному році він оженився на Кетрін Пембер (англ. Katharine Pember), яка була математиком за професією, дочці директора оксфордського Коледжу Усіх Душ[16]. У них було п'ятеро дітей[17]. За час перебування в Единбурзі Дарвін зробив свій найсуттєвіший внесок у прояснення окремих питань квантової теорії.

У 1936 році Дарвін отримав адміністративну посаду магістра Коледжу Христа Кембриджського університету. В цей час йому довелося приділити багато уваги проектам спорудження нових будівель на території коледжу. Через два роки його було призначено директором Національної фізичної лабораторії, він змінив на цій посаді Вільяма Брегга. Після початку Другої світової війни Дарвін зайнявся реорганізацією лабораторії, спрямувавши зусилля її співробітників на вирішення військових проблем, зокрема на питання протиповітряної оборони та ранні радарні розробки. У 1941 році у він був направлений до Вашингтона як керівник місії, що мала на меті координацію діяльності британських, американських і канадських вчених, в тому числі й у сфері розробки атомного озброєння. Після повернення до Великої Британії він виконував функції наукового консультанта при Військовому міністерстві[18].

Лише наприкінці війни Дарвін отримав можливість знову тісно зайнятися проблемами своєї лабораторії. Він став одним з ініціаторів робіт по розвитку електронно-обчислювальної техніки у спеціально створених підрозділах лабораторії, підсумком яких став один з перших британських комп'ютерів Pilot ACE. У 1949 Дарвін пішов у відставку, хоча й залишався членом виконавчого комітету лабораторії з 1953 до 1959 року[19].

Після виходу у відставку у Дарвіна з'явились час і можливість зайнятися громадською діяльністю, питаннями народонаселення та євгеніки, яким він приділяв велику увагу. Він був президентом Товариства євгеніки у 1953—1959 роках. У повоєнний час він багато подорожував, брав участь в наукових конференціях, у складі державних і громадських місій відвідував різні країни світу: Індію (1937/38, 1946/47, 1956), Ірак (1947) і Таїланд (1953) по лінії ЮНЕСКО, Австралію і Нову Зеландію з лекціями (1956) тощо. Він був членом британської делегації на засіданнях Комісії ООН з атомної енергії, брав участь у Пагвоському русі та відзначенні у 1959 році у ювілею свого діда, Чарлза Роберта Дарвіна[20]. Дарвін був членом низки громадських та державних комітетів, у 1941—1944 роках він обіймав пост президента Лондонського фізичного товариства[21], у 1939 році обирався віце-президентом Лондонського королівського товариства[17].

У 1913 році Дарвін разом з Генрі Мозлі, використовуючи методи Бреггів, розпочав цикл робіт з вивчення дифракції рентгенівських променів. У першій статті (переважно експериментальній) вони виміряли інтенсивність відбитого кристалом пучка рентгенівського випромінювання за іонізацією речовини, що викликалася ним. У наступних двох роботах, написаних Дарвіном одноособово і опублікованих у лютому та квітні 1914 року, він заклав основи динамічної теорії дифракції рентгенівських променів[15]. Його перші розрахунки стосувалися відбиття променів від ідеального кристала і дали значно занижену величину ефективності цього процесу у порівнянні з результатами вимірювань Мозлі. Дарвін прийшов до висновку, що ця розбіжність пов'язана з недосконалістю реальних кристалів. Він врахував цю недосконалість в своїй мозаїчної моделі, припустивши, що кристал складається з по різному зорієнтованих блоків, розташованих на різних глибинах від поверхні зразка. Випромінювання, відбите кожним блоком, додається і дає шукане збільшення інтенсивності відбитого пучка порівняно з ідеальним випадком[22]. У цих статтях та у статті від 1922 року були також розглянуті температурні ефекти й встановлено зв'язок з розсіюванням випромінювання окремими атомами. Праці Дарвіна з дифракції рентгенівських променів тепер вважаються класичними[15]. За словами Вільяма Лоуренса Брегга[15],

З тих пір формули, встановлені Дарвіном, були основою для інтерпретації кількісних вимірювань … Рентгенівські кристалографи завжди вважали цю оригінальну і повну уяви роботу Дарвіна, проведену на такому ранньому етапі розвитку тематики, одним з кращих його внесків у науку.

Оригінальний текст (англ.)

The formulae which Darwin established have been the basis for interpreting quantitative measurements ever since... X-ray crystallographers have always regarded this imaginative and original work of Darwin, produced at such an early stage of the subject, as one of his finest contributions to science.

Основні наукові праці за напрямом:

• H. G. J. Moseley, C. G. Darwin. The reflexion of the X-rays // Philosophical Magazine Series 6. — 1913. — Т. 26, № 151. — С. 210—232.
• C. G. Darwin. The theory of X-ray reflexion // Philosophical Magazine Series 6. — 1914. — Т. 27, № 158. — С. 315—333.
• C. G. Darwin. The theory of X-ray reflexion. Part II // Philosophical Magazine Series 6. — 1914. — Т. 27, № 160. — С. 675—690.
• C. G. Darwin. The reflexion of X-rays from imperfect crystals // Philosophical Magazine Series 6. — 1922. — Т. 43, № 257. — С. 800—829.

У 1922 році Дарвін разом з Ральфом Фаулером розглянув класичну статистику невзаємодіючих частинок і показав, що стан газу зручніше описувати у термінах середніх (а не найімовірніших) величин. Це приводить до необхідності обчислення статистичних інтегралів, які можуть бути представлені у вигляді контурних інтегралів й оцінені за допомогою методу перевалу. Розроблений підхід до обчислення статистичних інтегралів відомий тепер як метод Дарвіна — Фаулера[23]. Вони також показали, що основні положення класичної термодинаміки можуть бути легко отримані з даного статистичного опису[16].

Основні наукові праці за напрямом:

• C. G. Darwin, R. H. Fowler. On the partition of energy // Philosophical Magazine Series 6. — 1922. — Т. 44, № 261. — С. 450—479.
• C. G. Darwin, R. H. Fowler. On the partition of energy. Part II. Statistical principles and thermodynamics // Philosophical Magazine Series 6. — 1922. — Т. 44, № 261. — С. 823—842.

Під час роботи у Манчестері, Дарвін був безпосереднім свідком зародження квантової теорії будови атома. До того ж він перебував під значним враженням від ідей Анрі Пуанкаре, котрий вказав, що ідея квантів веде до відмови від класичного детермінізму на користь ймовірнісних представлень[24]. Однак перший серйозний внесок у розроблення квантової тематики він зробив лише після війни, у 1919. Він перевірив проведені Арнольдом Зоммерфельдом розрахунки тонкої структури водневого спектру і з метою повнішого врахування релятівістських ефектів запропонував використовувати потенціали, що запізнюються, для опису взаємодії електрона з ядром[25].

Мабуть, Дарвін одним з перших усвідомив необхідність подальшої відмови від класичних уявлень з метою побудови послідовної квантової теорії. У неопублікованій статті 1919 року він писав[26]:

Я давно уже вважав, що фундаментальні основи фізики знаходяться в жахливому стані. Значні досягнення квантової теорії весь час підкреслювали не лише її значення, а й суттєві суперечності, що лежать в її основі … Може статися, що буде потрібно фундаментально змінити наші уявлення про час і простір, або відмовитися від збереження речовини і електрики, або навіть як остання можливість приписати електрону свободу волі.

Ці міркування привели Дарвіна до ідеї щодо трактування закону збереження енергії як статистичного (а не точного) закону, яке він використовував у 1922-му для побудови теорії оптичної дисперсії. Незабаром він зустрів серйозні труднощі на цьому шляху[27]. Хоча подолати їх не вдалося, він дуже близько підійшов до усвідомлення ключової ролі корпускулярно-хвильового дуалізму і необхідності створення нової концептуальної схеми, яка об'єднала б квантові уявлення і хвильовий опис електромагнітної теорії. Втім, його думки в той час залишилися непоміченими науковим співтовариством[26]. Після переїзду до Единбурга Дарвін зайнявся питаннями магнітооптики, зокрема теорією ефекту Зеемана, який він спочатку трактував з класичних позицій, а потім за допомогою дисперсійної теорії Крамерса — Гейзенберга, що ґрунтувалась принципі відповідності. Після появи хвильової механіки він розглянув ефект Зеемана на основі рівняння Шредінгера[28]. У тій же роботі 1927 року було побудовано математичну схему (одночасно з Вольфгангом Паулі), що дозволяла увести поняття спіна електрона у квантову механіку[29].

У тому ж 1927 році Дарвін зробив спробу побудувати квантово-механічну теорію електрона, представивши останнього у вигляді двокомпонентної хвилі (своєрідного «вектора»). Він вивів відповідні хвильові рівняння і розрахував на їх основі спектр водню, проте в подальшому виникли серйозні проблеми з інтерпретацією результатів через неінваріантність теорії відносно повороту осей координат, в яких будуються «вектори». Після появи на початку 1928 року статті Поля Дірака з його релятивістським рівнянням електрона, що описувався чотирикомпонентною хвильової функцією, з'ясувалося, що теорія, запропонована Дарвіном, є лише деяким наближенням теорії Дірака. Дарвін відразу ж зайнявся одержанням наслідків рівняння Дірака, переписавши його на зрозумілішу для інших фізиків мову диференціальних рівнянь[30]. Він показав, що це рівняння дає вірні результати не лише у першому, а й у вищих наближеннях[31], розрахував тонку структуру спектру водородню й обчислив магнітний момент електрона.

У низці наступних робіт Дарвін детально і на прикладах роз'яснював нові ідеї (зокрема, співвідношення невизначеностей і принцип додатковості) та їх наслідки, що було особливо корисно для фізиків-експериментаторів[21]. Велику популярність отримала його книга «Сучасне уявлення про матерію» (The New Conceptions of Matter), написана на основі курсу лекцій, прочитаного в Америці[32]. У цій книзі, написаній для неспеціалістів, знайшли відображення його філософські погляди з питань квантової фізики. Так, він надавав перевагу хвильовій механіці перед матричною, оскільки, на його думку, перша дозволяє наочно представляти фізичні процеси (в цьому сенсі вона тісно пов'язана з класичними хвильовими теоріями), тоді як друга надто абстрактна. З цією позицією Дарвіна пов'язане те, що він віддавав онтологічну першість хвилям, а не частинкам[33].

Основні наукові праці за напрямом:

• C. G. Darwin. The dynamical motions of charged particles // Philosophical Magazine Series 6. — 1920. — Т. 39, № 233. — С. 537—551.
• C. G. Darwin. A Quantum Theory of Optical Dispersion // Nature. — 1922. — Т. 110. — С. 841—842.
• C. G. Darwin. The Wave Theory and the Quantum Theory // Nature. — 1923. — Т. 111. — С. 771—773.
• C. G. Darwin. The Zeeman Effect and Spherical Harmonics // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1927. — Т. 115. — С. 1—19.
• C. G. Darwin. The Electron as a Vector Wave // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1927. — Т. 116. — С. 227—253.
• C. G. Darwin. The Wave Equations of the Electron // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1928. — Т. 118. — С. 654—680.
• C. G. Darwin. The New Conceptions of Matter. — London : Bell & Sons, 1931. Видання російською: Ч. Г. Дарвин. Современное представление о материи. — М.; Л. : ОНТИ, 1937.

Окрім відзначених вище, слід коротко перелічити деякі результати Дарвіна по ряду часткових питань з різних галузей фізики. У 1914 році, перед самим початком війни, він розглянув проблему, пов'язану із зіштовхуванням альфа-частинок з легкими атомами, що перебувала у руслі досліджень Резерфорда[15]. У 1924 році, залишаючись у рамках уявлень класичної фізики, він звернувся до питання визначення оптичних властивостей речовини за особливостями розсіяного випромінювання[16]. Декілька разів протягом свого життя (у 1934 та 1943 роках) Дарвін повертався до теми поширення радіохвиль в іоносфері Землі, зокрема він показав, що немає необхідності враховувати вплив так званого Лоренцового локального поля на рух вільних електронів в іоносферній плазмі[34]. Серед інших тем, до яких він іноді звертався — гідродинаміка, геомагнетизм, загальна теорія відносності. Дарвін також написав декілька робіт з чисто математичних питань (функція Вебера, конформні відображення, еліптичні функції)[19].

Деякі статті:

• C. G. Darwin. Collision of alpha-particles with light atoms // Philosophical Magazine Series 6. — 1914. — Т. 27, № 159. — С. 499—506.
• C. G. Darwin. The optical constants of matter // Trans. Camb. Phil. Soc. — 1924. — Т. 23. — С. 137—167.
• C. G. Darwin. The Refractive Index of an Ionized Medium. II // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1943. — Т. 182. — С. 152—166.
• C. G. Darwin. The Gravity Field of a Particle // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1959. — Т. 249. — С. 180—194.