Дужки

Пунктуація
апостроф	(' , ’)
дужки	([ ], ( ), { }, ⟨ ⟩)
двокрапка	(:)
кома	(,)
тире	(‒, –, —, ―)
три крапки	(…, …)
знак оклику	(!)
крапка	(.)
дефіс	(-, ‐)
знак питання	(?)
лапки	(‘ ’, « », « », « »)
крапка з комою	(;)
Скісна риска	(/)
Розділювачі
пробіл	( ) ( ) ( ) (␠) (␢) (␣)
інтерпункт	(·)
Основні друкарські знаки
амперсанд	(&)
равлик	(@)
зірочка	(*)
обернена скісна риска	(\)
маркер списку	(•)
циркумфлекс	(^)
макрон	(¯)
хрестик	(†, ‡)
символ градуса	(°)
перевернутий знак оклику	(¡)
перевернутий знак питання	(¿)
октоторп	(#)
символ номера	(№)
порядковий індикатор	(º, ª)
відсоток	(%)
проміле	(‰)
базисний пункт	(‱)
символ абзацу	(¶)
штрих	(′, ″, ‴)
символ параграфа	(§)
тильда	(~)
підкреслення	(_)
вертикальна риска	(\|, ¦)
Інтелектуальна власність
знак охорони авторського права	(©)
символ правової охорони товарного знаку	(®)
символ знаку обслуговування	(℠)
знак охорони суміжних прав ; для фонограми	(℗)
символ товарного знаку	(™)
Символи валют
символ валюти	(¤)
	символи валют
	₳ ฿ ฿ ₵ ¢ ₡ ₢ R$ ₠ $ ₫ ৳ ₯ € £ ƒ ₣ ₲ ₴ ₭ ℳ ₥ ₦ ₧ ₱ ₰ £ ₨ ₪ ₮ ₩ ¥ ៛

Дужки́ (давня назва кля́мри) — парні розділові знаки, які використовуються в різних областях.

Різновиди

Розрізняють:

круглі () дужки;
квадратні [ ] дужки;
фігурні { } дужки;
кутові $\langle \;\rangle$ дужки (або <> у ASCII-текстах).

Круглі дужки

()

Мовлення

Частіше за все використовуються в письмовому мовленні як пунктуаційний знак для пояснень та уточнень: найвищою точкою України є гора Говерла (2061 м). Також вживається для вказання автора, року абощо: «Життя — се мій скарб…» (І. Франко). В драматичних творах зазвичай позначає ремарки серед прямої мови героїв[1].
Так позначаються бібліографічні цитати в деяких стилях: наприклад, (Schmidt & Oh, 2016) в стилі APA.

Наука

В математиці такі дужки часто називаються операторними, бо використовуються для вказання пріоритету дій: наприклад, (2 + 3) · 4 означає, що спочатку виконується додавання, а потім вже множення (тобто, оператор додавання є більш пріоритетним). В достатньо великих формулах часто для цього використовують також квадратні та фігурні дужки.
Позначення векторів: $\ {\bar {x}}={\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\end{pmatrix}}$ ; та матриць: $\ A={\begin{pmatrix}x_{11}&x_{12}\\x_{21}&x{22}\end{pmatrix}}$ .
Біноміальні коефіцієнти: $C_{n}^{k}={\begin{pmatrix}k\\n\end{pmatrix}}$ .
В дужках зазвичай записують аргументи функцій, наприклад: $f(x,y)=x+y$
Скалярний добуток: $(x,y)=(x\cdot y)=x_{1}y_{1}+\dots +x_{n}y_{n}$
Періодичні дроби, для позначення повторюваних цифр: $1/3=0.333\dots =0.(3)$
Числові проміжки: $(a,b),(a,b],[a,b)$ . Тут кругла дужка позначає, що межа проміжку не належить до нього. Тобто, для другого випадку: $a<x\leqslant b$
У фізиці має місце запис абсолютної похибки вимірювання вигляду 6,67408(31)·10⁻¹¹ Н·м²·кг⁻², ця формула еквівалентна запису 6,67408·10⁻¹¹ Н·м²·кг⁻² ± 0,00031·10⁻¹¹ Н·м²·кг⁻².
В хімії використовують круглі дужки для виділення повторюваних функціональних груп: (C₂H₅)₂O та для позначення ступеня окислення елемента: хлорид заліза(ІІІ) тощо.

Програмування

В багатьох мовах програмування використовуються такі дужки для задання аргументів функцій та як операторні дужки.
В мові Python круглі дужки позначають кортежі.

Квадратні дужки

[ ]

Мовлення

Квадратні дужки (клямри) використовують, коли потрібне уточнення в цитатах: Їх [заручників] було близько 100 осіб. Зокрема, таким чином можна позначити і деякі пропущені частини цитати, за допомогою трикрапки в квадратних дужках.
Часто так позначаються бібліографічні цитати: наприклад, [77, с. 20-21] значить, що інформація в реченні/абзаці взята з 77-го за номером джерела зі сторінок 20-21. Також у надстроковому вигляді пишуться зноски (наприклад, така є в кінці цього речення)[2].
Номери рівнянь, рисунків, таблиць абощо зазвичай позначають в круглих дужках близько правого поля.

Наука

Як було зазначено вище, у великих формулах квадратні дужки можуть вживатись як операторні, зазвичай, вони задають більш високий рівень підпорядкування, як тут: $[(2+3)\cdot 4]^{2}$ — так краще видно, які дії застосовуються.
Ціла частина від числа: $[2.333]=2$ , $[-1.4]=-2$ . Для цього також використовують спеціальні дужки $\lfloor x\rfloor$ та $\lceil x\rceil$ .
Векторний добуток: $[x,y]=x\times y$ .
Числові проміжки: $[a,b],(a,b],[a,b)$ . Тут квадратна дужка позначає, що межа проміжку належить до нього.
Комутатор $[A,B]\equiv [A,B]_{-}\equiv AB-BA$ і антикомутатор $[A,B]_{+}\equiv AB+BA,$ але для останнього иноді використовують фігурні дужки без нижнього індекса.
Сукупність рівнянь або нерівностей. Тобто, це позначає, що має виконуватись хоча б одне із тверджень. Наприклад, $\left[{\begin{array}{l}x\leqslant -2\\x\geqslant 2\end{array}}\right.$ рівносильне твердженню «x менший за -2, або х більший за 2».
Так можуть позначатись: символ Кронекера, характеристична функція, функція Гевісайда, Signum-функція, інколи матриці та вектори тощо.
В хімії так позначають комплексні аніони та катіони: наприклад, K₃[Fe(CN)₆]. Крім того, згідно номенклатури IUPAC, в квадратні дужки записується кількість атомів в містках між двома атомами в назвах органічних поліциклічних сполук: трицикло[3.3.1.1^3,7]декан.
У фонетиці квадратні дужки позначають транскрипцію: слово обличчя транскрибується як [ɔˈblɪt͡ʃʲːɑ] або [обли́ч’:а].

Програмування

В вікірозмітці використовуються подвійні дужки для внутрішніх посилань, перенаправлень, категорій та інтервікі, а одинарні — для зовнішніх посилань. Посилання за допомогою квадратних дужок також реалізовані в Markdown.
В мовах програмування часто так відбувається індексація масивів, списків абощо: наприклад list[0] у Python поверне перший елемент списку.
В мові Python квадратні дужки позначають списки.
Можуть позначати необов'язковість (див. Нотація Бекуса — Наура). Зокрема, в мові розмітки LaTeX необов'язкові аргументи функцій передаються саме так.

Фігурні дужки

{ }

Наука

Як було зазначено вище, у великих формулах фігурні дужки можуть вживатись як операторні, зазвичай, вони задають найвищий рівень підпорядкування (тобто, квадратні та круглі дужки мають знаходитись всередині фігурних.
Дуже часто одинарною дужкою позначають деяку сукупність понять, наприклад, доданки у довгій сумі та подібних записах: $\overbrace {1+2+\cdots +100} ^{5050}$ .
Дробова частина від числа: $\{3.25\}=0.25$ .
Позначення множин: $A=\{1,2,3\}$ .
Система рівнянь або нерівностей. Більш загально це значить, що мають виконуватись всі твердження, об'єднані такою дужкою. Наприклад, $\left\{{\begin{array}{l}x\leqslant 5\\x\geqslant 2\end{array}}\right.$ рівносильне твердженню «x менший за 5, та х більший за 2». Аналогічним чином працює задання кусково-заданих функцій.
Так можуть позначатись: характеристична функція, антикомутатор тощо.

Програмування

В вікірозмітці використовуються подвійні і потрійні фігурні дужки для шаблонів, змінних, функцій абощо. Подібні явища також є в Django, Jinja та інших.
В мовах програмування (зокрема С-похідних) фігурні дужки задають інтендацію. Подібне застосування вони мають і в LaTeX.
В мові Python фігурні дужки позначають словники та множини.
Широко використовуються у веб-шаблонізаторі Jinja для шаблонів, функцій, змінних абощо.

Кутові дужки

Кутові дужки мають дві основні форми: $<>$ та $\langle \rangle$ . Перші зазвичай використовуються в мовах програмування та розмітки, а другі в точних науках.

Мовлення

В японській, корейській та китайській мовах використовуються символи (т.з. шеврони), схожі на кутові дужки:〈…〉або《…》. Проте, в японській мові часто використовуються і европейські круглі дужки.

Наука

Можуть позначати середнє значення: наприклад, середнє значення функції за часом може бути записане як $\langle f(t)\rangle$ .

Можуть позначати скалярний добуток в передгільбертовому просторі: $\|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }}.$
Використовуються у нотації бра-кет для позначення квантових станів.

Програмування

В HTML та XML складають основу синтаксису, задаючи теги.
В C++ кутові дужки позначають, що необхідний заголовковий файл потрібно шукати в одній із стандартних директорій, наприклад: #include <stdio.h>.
В деяких програмах та мовах розмітки подвійні < перетворюються на лапки.

Джерела

Український правопис 2015

Посилання

Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник, изд. 3-е. — СПб : ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4. (рос.)
Кэджори Ф. История элементарной математики. — Одеса : Mathesis.(рос.)

Український правопис 2015. litopys.org.ua. Процитовано 30 січня 2021.
NaUKMA Library (19 грудня 2016). Складання бібліографічних списків до наукових робіт. Процитовано 30 січня 2021.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Український правопис 2015. litopys.org.ua. Процитовано 30 січня 2021.

[2] NaUKMA Library (19 грудня 2016). Складання бібліографічних списків до наукових робіт. Процитовано 30 січня 2021.