Список позначень у фізиці
Список позначень у фізиці включає позначення понять у фізиці з шкільного та університетського курсів. Також включені і загальні математичні поняття та операції для того, щоби уможливити повне прочитання фізичних формул.
Для позначень фізичних величин та понять у фізиці використовуються літери латинської та грецької абеток, а також кілька спеціальних символів та діактричних знаків. Оскільки кількість фізичних величин більша за кількість літер в латинській та грецькій абетках, одні й ті самі літери використовуються для позначенні різних величин. Для деяких фізичних величин прийнято декілька позначень (наприклад для енергії, швидкості, довжини та інших) для того, щоби запобігти плутанині з іншими величинами в даному розділі фізики.
Позначення фізичних величин міжнародно стандартизовані нормою ISO 80000 Міжнародної Організації зі Стандартизації[1].
Шрифт
В друкованому тексті математичні позначення, що використовують латиницю, прийнято писати курсивом. Назви функцій, а також цифри та грецькі літери залишають прямими. Літери також можуть бути записані різними шрифтами для того, щоби розрізняти природу величин або математичних операцій. Зокрема прийнято позначати жирним шрифтом векторні величини, а тензорні величини — рубленим шрифтом. Іноді також для позначення використовується готичний шрифт. Інтенсивні величини зазвичай позначаються малими, а екстенсивні — великими літерами.
Позначення одиниць вимірювання, які утворені від прізвищ науковців (наприклад, Ом, Дж, Вт та інші) пишуться з великої літери, а всі решта — з малої.
Латинська
Через історичні причини, багато з позначень, що використовують латинські літери, походять від першої літери слова для позначення поняття іноземною мовою (здебільшого латинською, англійською, французькою та німецькою). Коли такий зв'язок відомий, це позначено в дужках. При цьому, жирним шрифтом виділена літера, від якої ймовірно походить символ для фізичної величини. Систематична етимологія позначень фізичних величин є мало дослідженою, в цій статті використано версії походження позначень Володимира Бобильова[2].
Серед латинських літер для позначень фізичних величин практично не вживається літера , особливо як мала літера ймовірно через свою схожість у написанні з нулем для запобігання непорозумінням. Часто для позначення змістовно пов'язаних величин використовуються сусідні літери абетки, наприклад декартові координати x, y, z, квантові числа j, k, l, m, n, одиничні вектори i, j, k.
Позначення з кількома літерами
Для позначення деяких понять іноді використовують декілька літер або і окремі слова чи абревіатури. Так, стала величина у формулі позначається часто як const. Диференціал позначається малою літерою d перед назвою величини, наприклад dx.
Латинські назви математичних функцій та операцій, які часто використовуються у фізиці:
Символ | Значення |
---|---|
curl | ротор в англомовній літературі |
div | дивергенція |
grad | градієнт |
lim | границя |
rect | прямокутна функція |
rot | ротор |
sgn, sign | signum-функція |
sinc | функція sinc |
Грецька абетка
В багатьох випадках позначення грецькими літерами має фонетичне походження коли для величини вибирається грецька літера, яка звучить схоже на першу літеру в назві величини не грецькою мовою.
Великі грецькі літери, які у написанні схожі на латинські літери () дуже рідко використовуються.
Кирилиця
Кириличні літери зараз дуже рідко використовуються для позначення фізичних величин, хоча раніше частково застосовувалися у російськомовній науковій традиції. Одним прикладом використання кириличної літери в сучасній міжнародній науковій літературі є позначення інваріанта Лагранжа літерою Ж. Гребінець Дірака іноді позначають літерою Ш через візуальну схожість графіка функції на форму літери.
Спеціальні символи
Символ | Значення |
---|---|
оператор Гамільтона | |
дивергенція | |
ротор | |
даламбертіан | |
векторний добуток | |
тензорний добуток | |
часткова похідна | |
зведена стала Планка | |
! | факторіал |
слеш-позначення Фейнмана | |
зовнішній добуток | |
інтеграл від a до b | |
інтеграл по контуру | |
Ø | діаметр |
Дужки
В круглих дужках зазначається одна або декілька змінних, від яких залежить фізична величина. Наприклад, f(x, y) означає що величина f є функцією x та y.
Символ | Значення |
---|---|
векторний добуток, комутатор між двома операторами, дужка Паєрлза | |
скалярний добуток | |
, | бра-кет нотація, середня величина |
дужки Пуассона | |
модуль | |
норма | |
Діактричні знаки
Діактричні знаки додаються до фізичної величини для позначення її певної відмінності. Нижче діактричні знаки додані для прикладу до літери x.
Символ | Значення |
---|---|
перша похідна по часу в нотації Ньютона | |
друга похідна по часу в нотації Ньютона | |
перша похідна | |
друга похідна | |
векторна величина | |
векторна величина в текстах з обмеженими типографічними можливостями (напр. на друкарській машинці) | |
середня величина, античастинка, комплексно спряжене | |
оператор | |
підкреслює відмінність величини від попередньо вжитої | |
оператор народження | |
ермітово спряжений оператор | |
Å | ангстрем |
Нижні та верхні індекси
Позначення фізичних величин часто мають нижній, верхній, або обидва індекси. Зазвичай нижній індекс позначає характерну ознаку величини, наприклад її порядковий номер, тип, проєкцію тощо. Верхній індекс позначає степінь окрім випадків коли величина є тензором.
Графічні позначення
Для наочного позначення фізичних процесів та математичних операцій використовуються графічні позначення такі як Фейнманівські діаграми, спінові мережі та графічні позначення Пенроуза.
Див. також
- Фізичні константи
- Базові поняття фізики
- Таблиця математичних символів
- Бра-кет нотація
- Нотація Ейнштейна
- Нотація Ньютона
- Greek letters used in mathematics, science, and engineering
Примітки
- ISO 80000
- Бобылёв В. Н. Краткий этимологический словарь научно-технических терминов. Издательство: Логос — 2004.
- Позначення походить з трактату Джеймса Максвелла James Clark Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism Clarendon, Oxford, 1904. Теоретик електромагнетизму називав величини в своїх рівняннях за абеткою: A, B, C, D, E, F, G, H. В цій послідовності A було векторним потенціалом, С — струмом, B — вектором магнітної індукції, D — вектором електричної індукції, а H — напруженістю магнітного поля. Детальне пояснення за посиланням а також у Mark P. Silverman, Waves and Grains, p. 205–206, Princeton University Press, New Jersey, 1998.
- H Is for Enthalpy, Thanks to Heike Kamerlingh Onnes and Alfred W. Porter
- M. Planck: «Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum», Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 17, S. 237–245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)
- Уявня одиниця позначається як j в електротехніці для того, щоби не плутати її з позначенням струму i.
- Можливо, що літера S вживається для позначення як перша літера імені [[Саді Карно (фізик)|]], якого Рудольф Клаузіус, перший хто вжив позначення, вважав найважливішим дослідником теорії теплоти. Див.: Clausius, Rudolf (1850). On the Motive Power of Heat, and on the Laws which can be deduced from it for the Theory of Heat. Poggendorff's Annalen der Physick, LXXIX (Dover Reprint). ISBN 0-486-59065-8.
- За Клаузіусом це об’єднані «теплота та внутрішня робота». Див. Бобылёв В. Н. Краткий этимологический словарь научно-технических терминов. Издательство: Логос - 2004. С. 87.
- Від літери v (velocitas), яка історична пов'язана з літерою u.
Джерела
- Яворский Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: ОНИКС — 2006. ISBN 5-488-00330-4.
- Бобылёв В. Н. Краткий этимологический словарь научно-технических терминов. Издательство: Логос — 2004. ISBN 5-94010-211-5.
- Физическая энциклопедия: [в 5 т.]/ Гл. ред. А. М. Прохоров, редкол.: Д. М. Алексеев [и др.]. — М., Сов. энцикл.1988 —
Большая Российская энциклопедия 1998. — ISBN 5-85270-034-7.
Посилання
- The Names and Symbols of Physics, Nicholas Hoar, IQP, WPI, March 5, 2009
- Правила написання та друкування символів величин, назв і позначень одиниць
- Symbols, Units, Nomenclature and Fundamental Constants in Physics (англ.)
- Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd edition (англ.)
- ISO TC12 standards (англ.)
- Обозначения физических величин[недоступне посилання з травня 2019] (рос.)
- Происхождение научно-технических терминов (рос.)